|
|
עמוד:9
1 . 1 מבוא משחר האנושות הורגלנו לחשוב על מספרים בדרך שהוכתבה על-ידי מבנה גופנו והקרויה בפינו שיטת הספירה העשרונית . בחירתנו בשיטה זו , המבססת את ספירתם של עצמים על קבוצות של , 10 נבעה מהיותנו מצוידים בעשר אצבעות בידיים ומן ההרגל , הקיים עד היום , לספור לפיהן . בימינו נפוצות מאוד מערכות חישוב אלקטרוניות , שהבולטת ביניהן היא המחשב . במערכות אלה , החישובים נערכים בשיטת ספירה המכונה שיטה בינרית . ( Binary System ) שיטה זו מתאימה במיוחד לתיאור התנהגותם של רכיבים אלקטרוניים העשויים להימצא באחד משני מצבים אפשריים בלבד , כגון "זורם זרם ברכיב" או "לא זורם זרם ברכיב . " נהוג לסמן מצבים אפשריים אלה בסמלים 0 או . 1 הסמלים 0 ו1- הם הסמלים היחידים של שיטת הספירה הבינרית . קבוצת ספרות בינריות עשויה להיראות למשל כך : . 101101 קבוצה כזו מהווה מספר בינרי , שניתן לתרגם ( או להמיר ) אותו לשפה העשרונית המוכרת לנו . כך , למשל , נראה מאוחר יותר שהייצוג העשרוני של המספר הבינרי 101101 הוא . 45 במספרים בינריים ניתן להשתמש לא רק לשם ייצוג מידע , אלא גם לשם ביצוע חישובים בעזרת האריתמטיקה הבינרית , ממש כמו שאנו רגילים לבצע חישובים תוך שימוש בחוקי האריתמטיקה העשרונית . שתי השיטות שהזכרנו , שיטת הספירה העשרונית ושיטת הספירה הבינרית , הן שיטות ספירה מיקומיות . ערכה של כל ספרה בשיטות אלה נקבע על-פי מיקומה במספר . כל שיטת ספירה מאופיינת על-ידי מספר המכונה בסיס השיטה או בסיס הספירה ומסומן באות . b למשל : בסיס השיטה העשרונית הוא ; 10 בסיס השיטה הבינרית הוא . 2 על משמעות המספר b נדון בהמשך . כאן נציין רק שמספר הספרות , בכל שיטת ספירה , שווה . 1 שיטות ספירה
|
|