|
|
עמוד:266
5 . 5 הקשר בין הצורה הקרטזית לצורה הקוטבית של מספר מרוכב 5 . 5 . 1 המעבר מצורה קוטבית לצורה קרטזית של מספר מרוכב לצורך פעולות החשבון בין מספרים מרוכבים , יש להפוך לפעמים מספרים מרוכבים , הנתונים בצורה קרטזית , לצורה קוטבית – ולהיפך . לצורך ההיפוך נתבונן באיור . 5-14 הצורה הקרטזית והקוטבית של המספר המרוכב , w מתוארות – בהתאמה – באיור 5-14 א ו5-14- ב . באיור 5-14 ג מופיעות שתי הצורות גם יחד . על-פי המשולש ישר-הזווית , המודגש באיור זה , מקבלים כי אם נקודה מסוימת w במישור המרוכב , נתונה בצורתה הקוטבית , r ? הרי שערכי הנקודה במערכת צירים קרטזית , נתונות על-ידי ( 5-19 ) x = r cos ? ( 5-20 ) y = r sin ? הצורה הקרטזית של נקודה זו תהיה אפוא ( 5-21 ) w = x + jy = r cos ? + jr sin ? כלומר , באמצעות משוואות ( 5-19 ) ו ( 5-20 ) - ניתן להפוך כל מספר מרוכב , הרשום בצורה קוטבית , למספר מרוכב , הרשום בצורה קרטזית . איור 5-14 הפיכת צורה קרטזית לצורה קוטבית של מספר מרוכב – ולהיפך
|
|