|
|
עמוד:257
כדי להגדיר את , j נבחר את הפתרון ( 5-10 ) j =+ ? 1 המשוואה j = ? 1 טעונה הבהרה . עד כה ידענו , שאפשר להוציא שורש ריבועי רק ממספר חיובי , וכשמעלים מספר ממשי ( חיובי או שלילי ) בריבוע , מקבלים מספר חיובי . אך במשוואה ( 5-8 ) העלינו בריבוע את , j וקיבלנו . ? 1 מובן אפוא כי j אינו מספר ממשי . כדי להבדילו ממספר ממשי , מכנים אותו מספר מדומה . ( imaginary number ) מערכת הצירים , שבה נייצג את האותות הסינוסואידליים על-ידי חצים , תהיה מורכבת משני צירים . ציר אחד , הציר האופקי , יהיה ציר " רגיל , " וייקרא ציר ממשי , ( real ) והציר השני , הציר האנכי , יתקבל מסיבוב הציר האופקי ב , 90 ° - "נגד כיוון השעון , " וייקרא ציר מדומה . מערכת צירים כזאת מתוארת באיור 5-8 א . המספרים המדומים מיוצגים על-ידי נקודות לאורך הציר המדומה , והמספרים הממשיים מיוצגים על-ידי נקודות לאורך הציר הממשי . מטעמי נוחות , מוחקים לפעמים את j מכל המספרים לאורך הציר המדומה , ומקצרים את שמות הצירים : Re הוא שם הציר הממשי , וIm- הוא שם הציר המדומה ( איור 5-8 ב . ( המספר j 1 ( כלומר , , ( j הוא יחידת אורך על הציר המדומה , והוא מתקבל גם מסיבוב חץ , שאורכו , 1 ב . j × 1 = j : 90 ° - אם נסובב את j ב , 90 ° - נקבל , ? 1 כי . j × j = ? 1 אם נסובב איור 5-8 מערכת צירים , הכוללת ציר ממשי וציר מדומה , ותיאור מקובל שלה
|
|