|
|
עמוד:252
נקבל : = 2 . 5 sin ? t + 4 . 33 cos ? t = 5 sin ? t × 0 . 5 + 5 cos ? t × 0 . 866 = 5 ( sin ? t cos 60 ° + cos ? t sin 60 ° ) u R = 5 sin ( ? t + 60 ° ) = 8 . 66 sin ? t ? 5 cos ? t = 10 sin ? t × 0 . 866 ? 10 cos ? t × 0 . 5 = 10 ( sin ? t cos 30 ° ? cos ? t sin 30 ° ) u C = 10 sin ( ? t ? 30 ° ) סכום המתחים יהיה אפוא = 11 . 16 sin ? t ? 0 . 67 cos ? t ( 5-4 ) u = u + u = ( 2 . 5 + 8 . 66 ) sin ? t + ( 4 . 33 ? 5 ) cos ? t כדי לרשום את סכום המתחים בצורה , u = U sin ( ? t + ?) נשתמש שוב בזהות הטריגונומטרית שהובאה לעיל , ונקבל ( 5-5 ) u = U sin ? t cos ? + U cos ? t sin ? נשווה את המקדמים של sin ? t ו cos ? t- ( הגורמים התלויים בזמן ) במשוואות ( 5-4 ) ו . ( 5-5 ) - אם מקדמים אלה יהיו שווים , נקבל כי המתח במשוואה , ( 5-4 ) שווה – בכל רגע ורגע – למתח במשוואה . ( 5-5 ) מהשוואת המקדמים , נקבל מערכת של שתי משוואות בשני נעלמים : ? ? U sin ? = ? 0 . 67 ( 5-6 ) ? ? ? U cos ? = 11 . 16 נחלק את המשוואה התחתונה במשוואה העליונה ונקבל : 11 . 16 tan ? = 0 . 67
|
|