|
|
עמוד:156
4 . 1 . 2 תנועה של מערכת גופים עתה נדון בתנועה של מערכת גופים . נניח כי התנועות של הגופים השונים במערכת כזו אינן תלויות זו בזו . לדוגמה , נתונה מערכת של שלוש נקודות מסה הנעות במישור , באופן בלתי תלוי זו בזו . מספר הקואורדינטות הקרטזיות הדרוש לתיאור המיקום או המצב של מערכת הנקודות הוא כמובן . 2 × 3 = 6 קואורדינטות אלה הן בלתי תלויות , לכן יש למערכת הנקודות שש דרגות חופש . קל להכליל דוגמה זו ולומר כי מספר דרגות החופש בתנועה של מערכת גופים , הנעים באופן בלתי תלוי זה בזה , שווה לסכום מספרי דרגות החופש של כל גוף בנפרד . דוגמה נוספת לתנועה של מערכת גופים מוצגת באיור . 4 . 5 רואים באיור מסגרת שבה מותקנים שלושה חלונות הזזה . לכל חלון יש דרגת חופש קרטזית אחת ; אם נבחר את ציר X במקביל לכיוון ההזזה , נוכל לקבוע לפי ציר זה שלוש קואורדינטות בלתי תלויות לתיאור תנועת החלונות . לכן מספר דרגות החופש של מערכת חלונות זו הוא שלוש . נראה להלן כי מספר דרגות החופש של תנועת הגוף M באיור 4 . 4 הוא ארבע . נבחר במערכת הקואורדינטות הבאה : שתי קואורדינטות קרטזיות x וy- לקביעת המיקום של P במישור , קואורדינטה קוטבית ? לקביעת הכיוון של הווקטור AB ביחס לציר X וקואורדינטה קוטבית ? לקביעת הכיוון של הווקטור CD ביחס לציר X ( ראו איור . ( 4 . 4 הקואורדינטות ? , ? , y , x הן בלתי תלויות ( מדוע , (? לכן מספר דרגות החופש של תנועת הגוף הזה הוא בדיוק ארבע . איור 4 . 5 מסגרת ובה שלושה חלונות הזזה בכיוון ציר X
|
|