|
|
עמוד:82
3 . 4 . 3 מהירות רגעית עד כה עסקנו בגוף הנע במהירות קבועה לאורך קו ישר . גוף ( קצה זרוע הרובוט , למשל ) אינו נע בהכרח במהירות קבועה . המהירות יכולה להשתנות בכל רגע ורגע . למהירות ברגע מסוים אנו קוראים מהירות רגעית . את המהירות הרגעית מסמנים לפעמים על-ידי , v ( t ) כלומר : מהירות בתלות בזמן . לפעמים מקצרים , ובמקום לציין מהירות רגעית מסתפקים במושג מהירות . המהירות ( כלומר , המהירות הרגעית ) מוגדרת כנגזרת של ההעתק : ( 3-17 ) v t () = dt g dx g כלומר , אם x g הוא פונקציה ידועה של הזמן , x t () – אזי v t () מתקבל על-ידי גזירה של פונקציה זו לפי הזמן . משוואת הישר באיור 3 . 20 העובר דרך הראשית היא ( 3-15 ) x = v t שיפוע הישר הוא המהירות . v משוואה זו מתקבלת ממשוואה , ( 3-14 ) 21 ?? t v g g ? xx g 21 == ? x g אם מניחים כי תנועת הגוף מתחילה בראשית הצירים באיור , 3 . 20 כלומר : g = 0 1 t 1 = 0 ומציגים t = t , g k x ומקבלים כי ( 3-16 ) v = t g x g באיור 3 . 20 ב נתון גרף המקביל לציר הזמן . גרף זה מייצג מהירות קבועה . v ניתן לראות כי גרף זה הוא שיפוע גרף ההעתק , ולכן הוא נגזרת ההעתק ( הדרך ) שבאיור 3 . 20 א .
|
|