|
|
עמוד:75
3 . 3 . 3 חיבור וקטורי פעמים רבות רצוי ל " החליף " וקטורים שונים שראשיתם באותה נקודה בווקטור יחיד . למשל , רצוי להחליף שני כוחות , הפועלים על אותה נקודה בגוף , בכוח יחיד . לווקטור יחיד כזה אנו קוראים וקטור שקול . ( equivalent vector ) החלפה כזאת אינה פשוטה , כי לכל וקטור יש כיוון בנוסף לגודל , כך שצריך להתחשב הן בגודל והן בכיוון של כל אחד מהווקטורים , כדי לקבל את הווקטור השקול , שאף לו יש גודל וכיוון . באיור 3 . 14 נתונים רכיבי הווקטור שבאיור . 3 . 13 הגודל של כל אחד מהרכיבים האלה , הוא ההיטל – בהתאמה – של הווקטור על כל אחד מהצירים . הזווית בין וקטור הכוח לבין ציר ה- x היא . ? נסמן על- ידי F את רכיב הכוח על ציר , x ונסמן על-ידי F y את רכיב הכוח על ציר y ונקבל : ( 3-9 ) = FF sin ? ( 3-8 ) = FF cos ? jg F הוא גודל הכוח . F כאמור , מערכת הצירים היא ישרת-זווית , ו- F הוא אורך היתר במשולש ישר-הזווית . ממשפט פיתגורס נובע כי : ( 3-10 ) F x =+ F y 22 כלומר , אם רכיבי הווקטור ידועים , ניתן לחשב את גודל הווקטור . אם רכיבי הווקטור ידועים , ניתן לחשב גם את הזווית ? שבאיור : 3 . 14 F FF x ( 3-11 ) cos F x == F tan ? = F yy איור 3 . 14 פירוק של וקטור לרכיבים במערכת צירים קרטזית
|
|