|
|
עמוד:70
3 . 2 . 2 . 2 מערכת צירים גלילית הכרנו כבר את מערכת הצירים הקוטבית ( פולרית . ( זוהי מערכת צירים מישורית . אם מוסיפים למערכת זאת את ציר , z מקבלים מערכת צירים מרחבית . מערכת זו נקראת מערכת צירים גלילית , ( cylindrical ) והיא מתוארת באיור . 3 . 9 מדוע נקראת מערכת זו בשם מערכת צירים גלילית ? ניתן לראות את z כגובה ( או אורך ) הגליל , r יכול להיחשב כרדיוס הגליל , והזווית ? היא הזווית בין ציר x לבין הרדיוס . הנקודה A באיור 3 . 9 נמצאת במרחב . היטל הנקודה A על המישור x-y הוא הנקודה . A ' במישור x-y מסומנים הערכים של מערכת הצירים הקוטבית . הערך בציר z זהה , כמובן , במערכת צירים גלילית ובמערכת צירים קרטזית במרחב . במערכת צירים קוטבית קיבלנו כי x = r cos ? A y A = r sin ? והקשר בין שיעורי נקודה במערכת צירים קרטזית וגלילית כולל את שתי המשוואות האלה ואת הזהות . z = z A A 3 . 2 . 2 . 3 מערכת צירים כדורית באיור 3 . 10 נתונה נקודה A המתוארת במערכת צירים כדורית . R הוא המרחק בין הראשית לבין הנקודה . A ההיטל של R על המישור x-y הוא . r הזווית ? זהה לזווית ? במערכת הצירים הגלילית . הזווית ? היא הזווית בין ציר z לבין . R מערכת הצירים הכדורית כוללת אפוא את שלושת הגדלים : . ? , ? , R ניתן לראות את R כרדיוס כדור , שעליו מונחת הנקודה . A איור 3 . 9 מערכת צירים גלילית
|
|