טריגונומטריה

עמוד:208

ראשיתו של ספורט זה בתחרות " איש הברזל " שנערכה באיי הואי . זה היה מבחן סבילות בדרגה הקשה ביותר : שחיה למרחק ארבעה קילומטרים , רכיבה באופנים לארך 180 קילומטר ולבסוף ריצת מרתון במסלול שארכו 42,196 מטר . כל זאת ברציפות וללא מנוחה . המתחרים המצטינים עמדו באתגר משלש זה לאחר שמונה שעות ויותר של מאמץ קשה . עד מהרה הברר שלטריאתלון יש עתיד בתנאי שהמסלול יקצר . כיום קימות גרסאות שונות של ספורט זה . המקבלת ביותר היא שחיה של 1.5 קילומטר - בים , באגם או בברכה . לאחר השחיה מגיעים המשתתפים לאזור מעבר , שבו הוכנו מראש זוגות האופנים , והם יוצאים לרכיבה של 40 קילומטר . עם סיום הקטע הזה חוזרים המתחרים לאזור המעבר ופותחים בריצה על כביש למרחק של 10 קילומטרים . מאז שנת 1986 נערכות אליפיות עולם בטריאתלון . הספורטאי הבולט בטריאתלון הוא האמריקני מרק אלן שזכה כמה פעמים ב " איש הברזל " ובאליפיות עולם . בישראל הטריאתלון זכה להצלחה רבה . התחרות השנתית הנערכת באילת נכנסה כבר לסבב העולמי הרשמי . מיכה כגן היה הטריאתלוניסט הישראלי הראשון ברמה בין - לאמית . ריצות שחיה טריבון תאר של ממלאי תפקידים בכירים בממשל של רומא העתיקה . בתקופה מאחרת יותר היו הטריבונים ממנים על שמירת הזכיות של פשוטי העם . ברומא העתיקה הפקדו טריבונים על שלושה תחומים מרכזיים - עניני כספים , צבא ומדיניות . הראשונים נקראו טריבונים פיסקליים ( קשורים באוצר ) , שגבו מסי מלחמה ושלמו את משכורות החילים . הטריבונים הצבאיים היו ממנים על הגיסות שהעמידו השבטים השונים לרשות צבאה של הרפובליקה . על כל לגיון הפקדו ששה טריבונים , שמעמדם היה כשל סגן מפקד לגיון . הטריבונים מן הסוג האחרון היו מעין יועצים מדיניים לשליטים . הטריבונים הראשונים מנו על ידי הקונסולים או השופטים הראשיים . אחר כך הם נבחרו על ידי העם , כדי לשמר על זכיותיהם של הפלבאים ( המוני העם ) בממלכה . תחלה היו רק שני טריבונים , אחר כך ארבעה או חמשה , ולבסוף עשרה . הם כהנו בתפקידם שנה אחת , אך היה אפשר לבחרם מחדש . בסמכותם היה להגן על האזרחים מפני מעשי עול של שופטים , ומפני שרירות לבם של האצילים ליזם חקים ואף להטיל " וטו " ( אסור ) על כל הצעה שהעלתה בסנט . הם נהנו מחסינות ולא היה אפשר לאסר אותם . במרוצת הזמן קנו להם מעמד רב - השפעה בקיסרות , אם כי סמכותם לא חרגה מגבולות רומא העיר . הודות להם קבלו הפלבאים בהדרגה זכיות רבות , שלפני כן נהנו מהן רק בני המעמדות העליונים . הקיסר אוגוסטוס בטל את סמכיותיהם של הטריבונים , ומאז ירדה חשיבותה של כהנה זו עד שנעלמה כליל . אוגוסטוס , אוקטבינוס רומא העתיקה - יסוד הרפובליקה טריגונומטריה ענף של המתמטיקה העוסק בחשוב היחסים בין צלעות וזויות במשלשים . בעזרת הטריגונומטריה אפשר לחשב מדות של צורות מישוריות וגופים מרחביים . בכמה מן השיטות המקבלות בטריגונומטריה השתמשו החכמים היונים עוד במאה ה - ו לפני הספירה , וחכמי מצרים במאה ה - 1 לספירה . רב המדידות שלהם היו קשורות בבעיות אסטרונומיות . אולם את הפונקציות הטריגונומטריות שמשתמשים בהן כיום פתחו לראשונה הערבים , כדי לחשב באמצעותן את הכוון הפונה לעבר מכה , העיר הקדושה עליהם , כאשר בנו מסגדים במקומות שונים על פני כדור הארץ . לטריגונומטריה יש חשיבות מעשית רבה בענפי ההנדסה השונים , בנווט , במדידת קרקעות ובתחומים רבים אחרים . ביסוד הטריגונומטריה מונחות הפונקציות הטריגונומטריות ששלוש החשובות בהן הן : הסינוס , הקוסינוס והטנגנס . הפונקציות האלה מתארות את יחסי הצלעות במשלש ישר זוית , שאחת מזויותיו נתונה . הסינוס של זוית ) ם ( מסמנים : ם חוי ) הוא היחס בין הנצב שמול הזוית לבין היתר , כלומר 8 בתרשים . הקוסינוס של זוית נ ( מסמנים : ם cos ) הוא היחס בין הנצב שליד הזוית לבין היתר , כלומר 5 בתרשים . הטנגנס של זוית ) ם ( מסמנים : ם tan ) הוא היחס בין הנצב שמול הזוית לבין הנצב שליד הזוית , כלומר לן בתרשים . אסטרונומיה זוית מתמטיקה תחרות " איש הברזל " בהוואי , שבה החל הטריאתלון , היא הגרסה הקשה ביותר של הספורט הזה . בתמונה - מתחרי טריאתלון מחכים לפתיחת תחרות " איש הברזל " בהוואי . פונקציות טריגונומטריות : במשולש ישר זווית , הסינוס של הזווית הוא גודל הניצב שמולה ( נ ) חלקי היתר , ) ) . הקוסינוס שלה הוא אורך הניצב שלידה 51 ) חלקי היתר , והטנגנס שלה הוא גודל הניצב שמולה חלקי גודל הניצב שלידה ,

קודם