|
|
עמוד:20
20 גילויים : דומינו | ו . זהירות, כאן בונים ריבועים ! | © כל הזכויות שמורות למטח יש להדגיש שכל החצרות הן ריבועיות . אפשר כמובן למצוא חוקיות : • מספר האבנים בגדר : ( מספר האבנים בצלע ) ×× 4 • מספר האבנים הדרושות לריצופה של החצר : נוכחנו שלריצוף יחידת שטח ריבועית ( אבן אחת ) ×× ( אבן אחת ) דרושות 2 אבנים . לפיכך מספר האבנים הדרושות לריצוף חצר ריבועית : ( אורך צלע ) ×× ( אורך צלע ) ×× ( 2 אבנים ) . 2 . נֶטַע בָּנְתָה גָּדֵר לְחָצֵר מִ- 36 אֲבָנִים . א . מָה מִדּוֹת הֶחָצֵר ? אֹרֶךְ הַצֶּלַע אֲבָנִים . ב . כַּמָּה אֲבָנִים יִהְיוּ דְרוּשׁוֹת, אִם תַּחְלִיט נֶטַע לְרַצֵּף אֶת הֶחָצֵר שֶׁבָּנְתָה ? אֲבָנִים . החצר היא ריבועית, ולכן צלעות הגדר שוות ואורכן : 9 = 4 : 36 מספר האבנים הדרושות לריצוף החצר : 162 = 9 ×× 9 ×× 2 3 . עוֹדֵד רִצֵּף חָצֵר בְּ- 72 אֲבָנִים . מָה מִדּוֹת הֶחָצֵר ? אֹרֶךְ הַצֶּלַע אֲבָנִים . את מספר האבנים לריצוף החצר מחשבים כך : • ( אורך צלע החצר ) ×× ( אורך צלע החצר ) ×× 2 לכן לפי נתוני השאלה צריך למצוא : 72 = ×× ×× 2 כלומר : 36 = ×× . התלמידים יכולים למצוא את התשובה על ידי נסייה וטעייה או על ידי שימוש בידע קודם . לדוגמה : ב פעילות 1 ב סעיף ה מצאו התלמידים שלריצוף חצר שאורך צלעה 5 אבנים השתמשו ב- 50 אבנים . לכן ב פעילות 3 אורך צלע החצר צריך להיות גדול מ- 5 . • ב פעילות 1 התלמידים יכולים לראות כי ההפרשים בין כמויות האבנים המשמשות לריצוף יוצרים סדרה בדילוגים של 4 . לכן גודל הדילוג מריצוף של חצר שכל צלע שלה בנויה מ- 5 אבנים לריצוף של חצר שכל צלע שלה בנויה מ- 6 אבנים יהיה 22 אבנים, כלומר : 72 = 22 + 50 . 50 32 18 8 2 22 18 14 10 6 4 4 4 4 6 9 162
|
|