|
|
עמוד:11
11 יש כמה דרכי פתרון שונות, לדוגמה : • מחלקים את 20 אבני הדומינו לשתי ערמות שוות של 10 אבנים ומעבירים אבנים מערמה אחת לאחרת : ב סעיף א מעבירים אבן אחת, ב סעיף ב מעבירים שתי אבנים, וב סעיף ג מעבירים שלוש אבנים . • מניחים בצד מספר אבנים כגובה המדרגה . מחלקים את שאר האבנים לשתי ערמות שוות ומוסיפים את האבנים שבצד לאחת הערמות . • דרך של נסייה וטעייה . 2 . בְּאַחַת הָעֲרֵמוֹת יֵשׁ אֶבֶן אַחַת . כַּמָּה אֲבָנִים יֵשׁ בָּעֲרֵמָה הָאַחֶרֶת ? מַהוּ גֹּבַהּ הַמַּדְרֵגָה ? 3 . הַאִם אֶפְשָׁר לִבְנוֹת מַדְרֵגָה שֶׁהַגֹּבַהּ שֶׁלָּהּ 3 אֲבָנִים ? הַסְבִּירוּ : אי-אפשר . כאשר שתי הערמות שוות, בכל ערמה יש 10 אבנים . בכל פעם שמעבירים אבן אחת מערמה אחת לאחרת, נוצר הפרש גובה של שתי אבנים, כלומר, גובה המדרגה גדל ב- 2 . 4 . נַסּוּ לִמְצֹא עוֹד מַדְרֵגוֹת שׁוֹנוֹת שֶׁ אִי-אֶפְשָׁר לִבְנוֹת, וְכִתְבוּ אֶת הַגְּבָהִים שֶׁלָּהֶן : אי-אפשר לבנות מדרגות שגובהן הוא מספר אי-זוגי וגם לא מדרגות שגובהן גדול מ- 18 אבנים . 5 . מָה יָכוֹל לִהְיוֹת גֹּבַהּ הַמַּדְרֵגָה שֶׁבֵּין שְׁתֵּי עֲרֵמוֹת ? כִּתְבוּ אֶת כָּל תַּרְגִּילֵי הַחִבּוּר הָאֶפְשָׁרִיִּים שֶׁעֲדַיִן לֹא כְּתַבְתֶּם בַּסְּעִיפִים הַקּוֹדְמִים . כִּתְבוּ לְיַד כָּל תַּרְגִּיל אֶת גֹּבַהּ הַמַּדְרֵגָה . לא 19 גילויים : דומינו | ג . מדרגה | © כל הזכויות שמורות למטח 20 = + 1 תַּרְגִּיל חִבּוּר גֹּבַהּ הַמַּדְרֵגָה 20 = + אֲבָנִים 20 = + אֲבָנִים 20 = + אֲבָנִים 20 = + אֲבָנִים 20 = + אֲבָנִים 14 8 10 12 14 15 16 17 16 18 ? 19 18 6 5 4 3 2
|
|