מבוא לפרק

עמוד:105

מבוא לפרק הנוסחה לחישוב שטח משולש הבנייה של נוסחת שטח המשולש נשענת על בניית מלבן המתאים למשולש . • בשלב הראשון לכל משולש בונים מלבן מתאים כך : 1 . בונים גובה במשולש : בא גובה זה מחלק את המשולש לשני משולשים ישרי זווית : משולש א ומשולש ב . 2 . משכפלים כל אחד מהמשולשים א ו- ב ויוצרים מלבן : בא 3 . מחשבים את שטח המלבן שנוצר . 4 . שטח המשולש שווה למחצית שטח המלבן ( שנוצר משכפול המשולשים ) . מסמנים כך : שטח המלבן שנוצר משכפולו של משולש א – S1 שטח המלבן שנוצר משכפול של משולש ב – S2 1 = שטח המשולש המבוקש . 1 + S2 = 12 S1 2 חצי שטח המלבן = ( S1 + S2 ) 2 • בשלב השני מחשבים את שטח המשולש בלי לבנות את המלבן המתאים . מאחר שאורך הבסיס של המשולש שווה לאורך צלע המלבן, ואורך הגובה של המשולש ( לבסיס הנבחר ) שווה לאורך הצלע האחרת של המלבן, מכפלת צלע המשולש בגובה לצלע זו היא שטח המלבן . מכיוון שהמלבן בנוי משכפול שני המשולשים, שטח המשולש שווה למחצית שטח המלבן המתאים, כלומר יש לחלק את המכפלה ב- 2 . הנוסחה לחישוב שטח המשולש : כופלים אורך של צלע באורך הגובה לאותה הצלע ומחלקים את התוצאה בשתיים . יש לשים לב כי המקרה של משולש קהה זווית הוא יוצא דופן : אפשר לבנות מלבן מתאים למשולש קהה זווית רק כשהגובה נמצא בתוך המשולש . במקרים שבהם הגובה נמצא מחוץ למשולש אי אפשר לבנות מלבן מתאים באופן שתואר . גם במקרה זה הנוסחה לחישוב שטח המשולש מתאימה, אולם ההצדקה לא תינתן לתלמידים : 105

קודם  |  הבא