|
|
עמוד:9
מבוא לפרק במרובעים קו הסימטרייה יכול לעבור דרך קודקודים נגדיים או דרך אמצע הצלעות . בכל מקרה, כשלמרובע יש קווי סימטרייה הוא בהכרח מרובע מיוחד, שכן כל קו סימטרייה מחייב תכונות נוספות של המרובע . דרך קודקודים : דלתון כאשר למרובע יש קו סימטרייה דרך קודקודים, יש לו בהכרח שני זוגות של צלעות סמוכות שוות, ולכן המרובע הוא דלתון . דרך אמצעי צלעות : טרפז שווה שוקיים כאשר למרובע יש קו סימטרייה דרך אמצעי צלעות, יש לו בהכרח זוג של צלעות נגדיות שוות ושני זוגות של זוויות שוות . אפשר להוכיח שהמרובע הוא טרפז שווה שוקיים . דרך אמצעי צלעות : מלבן כאשר למרובע יש שני קווי סימטרייה דרך אמצעי צלעות, יש לו בהכרח ארבע זוויות שוות, ולכן המרובע הוא מלבן . • קו סימטרייה אחד : • שני קווי סימטרייה : דרך קודקודים : מעוין כאשר למרובע יש שני קווי סימטרייה דרך קודקודים, יש לו בהכרח ארבע צלעות שוות, ולכן המרובע הוא מעוין . • ארבעה קווי סימטרייה : דרך קודקודים וגם דרך אמצעי צלעות : ריבוע כאשר למרובע יש ארבעה קווי סימטרייה כל הצלעות שלו שוות וגם כל הזוויות שוות, ולכן המרובע הוא ריבוע . 9
|
|