א. שטח של מלבן – יחידות מידה שונות

עמוד:113

א . שטח של מלבן – יחידות מידה שונות פעילות 11 ( אתגר ) 11 . היקפו של מלבן הוא 24 ס"מ . צלע אחת של המלבן ארוכה פי 3 מהצלע הסמוכה לה . א . מה מידות המלבן ? , ב . מה שטחו של המלבן ? יחידת מידה בפעילות 1 הגיעו התלמידים למסקנה שסכום האורכים של שתי צלעות סמוכות במלבן שווה למחצית ההיקף של המלבן . מסקנה זו יכולה להיות לעזר בפתרון השאלה הזאת . מחפשים מלבן שהיקפו 24 ס"מ ולכן סכום אורכי שתי צלעות סמוכות שלו יהיה בהכרח 12 ס"מ . כמו כן נתון שצלע אחת של המלבן ארוכה פי 3 מהצלע הסמוכה לה . אם כך יש לחפש שני מספרים שסכומם 12 ושאחד מהם גדול פי 3 מהאחר . לתלמידים אין כמובן ידע באלגברה כדי לפתור את שתי המשוואות האלה : 12 = x + y y = 3 x אבל הם יכולים לנסות לחפש צמד מספרים מתאים . אלה כל צמדי המספרים האפשריים שסכומם 12 : ,11 1 ,10 2 ,9 3 ,8 4 ,7 5 רק בצמד ,9 3 מספר אחד גדול פי 3 מהמספר האחר . כלומר, מידות המלבן הן 3 ס"מ ו- 9 ס"מ . אפשרות אחרת, קשה יותר, היא להבין שאם אחד המספרים גדול פי 3 מהאחר, אז האחר הוא רבע מהסכום של שניהם . בשפה אלגברית : 12 = x + 3 x ואז אחד המספרים הוא רבע של ,12 כלומר 3 . 113

קודם  |  הבא