|
|
עמוד:125
ד . פעילויות לסיכום הפרק ב פעילות 6 ב סעיף א , בהשוואה בין סרטוט 1 לסרטוט 2 , לדוגמה, יהיו תלמידים שישערו שסכום ההיקפים של המעגלים הקטנים בכל סרטוט שונה, אך יהיו כאלה שישערו שאמנם בסרטוט 2 יש 3 עיגולים לעומת 2 עיגולים בסרטוט 1 , אבל גם הרדיוס של כל אחד מהם קטן יותר בסרטוט 2 לעומת סרטוט 1 , ולכן סכום ההיקפים של המעגלים בשני הסרטוטים שווה . סרטוט 2 סרטוט 1 בחישובים אפשר לראות שסכום ההיקפים של שני המעגלים בסרטוט 1 הוא 68 . 37 ס"מ בקירוב ( 12 × π = 6 × π × 2 ) וסכום ההיקפים של שלושת המעגלים בסרטוט 2 גם הוא 68 . 37 ס"מ בקירוב ( 12 × π = 4 × π × 3 ) , לכן סכום ההיקפים של המעגלים בשני הסרטוטים שווה . באופן דומה אפשר להשוות בין סרטוט 1 לסרטוט 3 ולראות שגם שם סכום ההיקפים שווה . בחישובים ב סעיף ב התלמידים מוצאים שבסרטוט 1 שטח העיגול הגדול גדול פי 2 מסכום שטחי העיגולים הקטנים, בסרטוט 2 שטח העיגול הגדול גדול פי 3 מסכום שטחי העיגולים הקטנים ובסרטוט 3 שטח העיגול הגדול גדול פי 4 מסכום שטחי העיגולים הקטנים . אותן תשובות היו מתקבלות גם אילו קוטר המעגל הכחול היה בכל גודל שהוא . ב פעילות 7 ( אתגר ) יש צורות שנראות "מסובכות" . בצורות אלה כדאי להתייחס למרכיבי הצורה . לדוגמה, ב סעיף ד : אם מתבוננים בשני החלקים המסומנים בקווים אלכסוניים, אפשר לראות שהם למעשה חופפים . אם "מורידים" את החלק השמאלי משניהם ומעבירים אותו לחלק הימני הריק, מקבלים חצי עיגול . מכאן שיש למעשה לחשב את שטחו והיקפו של חצי עיגול שהרדיוס שלו הוא 5 מ' : 5 . 2 מ׳ 5 . 2 מ׳ ב פעילות 8 על התלמידים לסרטט מצבים הדדיים שונים בין שני מעגלים חופפים . הינה דוגמה לסרטוט מוקטן המתאים ל סעיף ב ( שני מעגלים עם שתי נקודות משותפות ) : ול סעיף ג ( שני מעגלים עם נקודה אחת משותפת ) : 125
|
|