ג. חישוב שטח פנים של גליל

עמוד:145

ג . חישוב שטח פנים של גליל לשם כך יש לחשב את שטח המעטפת ואת שטח שני הבסיסים . לחישוב שטח המעטפת צריך לדעת את ממדי המעטפת : - היקף הבסיס הוא ( π × 2 × 2 ) , לכן היקף הבסיס הוא 56 . 12 ס"מ בקירוב . - הגובה הוא 10 ס"מ . לפיכך שטח המעטפת הוא 6 . 125 סמ"ר . 2 2 ) , לכן שטח הבסיס לחישוב שטח הבסיסים יש לחשב את שטח העיגול המהווה בסיס ( π × הוא 56 . 12 סמ"ר בקירוב . בגליל יש שני בסיסים, לכן שטח הבסיסים בגליל זה הוא 12 . 25 סמ"ר בקירוב . לפיכך, שטח הפנים של הגליל הוא 72 . 150 סמ"ר בקירוב ( 6 . 125 + 12 . 25 = 72 . 150 ) . ב פעילות 4 ( אתגר ) התלמידים יוצרים מעטפות של גלילים משני דפים מלבניים חופפים . ב סעיף ב התלמידים מגלים שאילו היו מוסיפים בסיסים לכל מעטפת כדי שיתקבלו גלילים : • שטחי הבסיסים של הגלילים היו שונים . • שטחי הפנים של הגלילים כולל הבסיסים היו שונים . • הנפחים של הגלילים היו שונים . אומנם המעטפות של שני הגלילים הן מלבנים חופפים, כלומר שטחי המעטפת שווים, אך לכל אחד משני הגלילים שטח בסיס שונה . לפיכך הגליל ששטח הבסיסים שלו גדול יותר הוא בעל שטח הפנים הגדול יותר . המלצה : אפשר לתת לכל זוג תלמידים מלבנים עם מידות שונות משאר הזוגות, כדי לקבל גלילים שונים מהגלילים של שאר הזוגות . אפשר להכליל בהתאם לתפיסת התלמידים : מסרטטים מלבן על הלוח ושואלים איך צריך לגלגל אותו כך ששטח הפנים שלו יהיה הגדול ביותר . תשובה : עדיף לגלגל את המלבן למעטפת של גליל כך שהצלע הארוכה של המלבן תהווה את היקף הבסיסים . הסבר : אם היקף הבסיס גדול יותר, גם שטח הבסיס גדול יותר, ולכן שטח הפנים של הגליל גדול יותר ( יש לזכור ששטח המעטפת שווה בכל צורת גלגול ) . 145

קודם  |  הבא