|
|
עמוד:116
ד . בעיות מסוגים שונים פעילות 39 עוסקת בשגיאה נפוצה : תלמידים רבים חושבים שאם מספר נתון גדל באחוז מסוים ואחר כך קטן באותו האחוז ( או להפך, קודם קטן ואחר כך גדל ) , אז יקבלו את המספר ההתחלתי . בפעילות זו התלמידים משערים מה יקרה במצב כזה ובודקים את השערתם בעזרת התרשים : 39 . שמעון רצה לקנות שמשייה שעלתה בשבוע שעבר 100 שקלים . לאכזבתו, המחיר עלה, ועתה הוא גבוה ב- % 10 מהמחיר שהוצג בשבוע שעבר . המוכר, שהבחין באכזבתו של שמעון, מכר לו את השמשייה בהנחה של % 10 מהמחיר החדש . א . שערו : האם המחיר ששילם שמעון היה שווה למחיר השמשייה בשבוע שעבר ? ב . חשבו והשלימו : • האם צדקתם בהשערתכם ? • האם הייתה התשובה משתנה אילו ירד תחילה המחיר ב- % 10 ואז עלה ב- % 10 ? 100 שקלים שקליםשקלים אחרי התייקרות אחרי הנחה של % 10 של % 10 11099 אפשר לראות ש- % 10 מהמחיר לאחר ההתייקרות, שהם 11 שקלים, אינם שווים ל- % 10 מהמחיר המקורי, שהם 10 שקלים, וזאת משום שהכמות הכוללת גדלה . לכן המחיר שהתקבל בסוף אינו שווה למחיר ההתחלתי . חשוב לבדוק עם התלמידים את השערתם ולדון בהסבר למחיר השונה . בשאלת ה דיון השנייה אפשר לבדוק שוב בתרשים דומה : 100 שקלים שקליםשקלים אחרי הנחה אחרי התייקרות של % 10 של % 10 9099 אפשר לראות שגם כאן המחיר הסופי אינו שווה למחיר ההתחלתי, אך הוא כן שווה למחיר הסופי במצב שבו קודם הייתה התייקרות ואחר כך הייתה הוזלה . ב פעילות 40 בכל אחד מה סעיפים א , ב ו- ד אפשר לדעת את התשובה משום שהמדובר בחלק מתוך אותה הכמות הכוללת ( אף שאינה נתונה ) . לעומת זאת ב סעיף ג , מדובר בשתי קבוצות ( כיתות ) שמספר התלמידים בהן אינו ידוע, ולכן אי אפשר לדעת בוודאות את התשובה . 116
|
|