|
עמוד:5
مدخل للفصل الكسر كخارج قسمة مايا عادل أسعدجميلةمايا عادل أسعدجميلة جميلة أسعد عادل مايا عادل أسعدجميلة مايا 3 كعكة . عندما نُقَسِّم 3 كعكات على 4 أولاد، سيحصل كلّ ولد على 4 3 في من كلّ كعكة، أي 14 4 نُقَسِّم كلّ كعكة إلى 4 أقسام مُتساوية، وكلّ ولد يحصل على : ) . بهذا المعنى، يُمثّل بسط الكسر عدد الأقسام الصحيحة، ويُمثّل 3 4 المجموع الكلّّ ( = 4 3 المقام عدد المجموعات التي نُوَزِّع عليها الصحاح . بهذ المعنى خطّ الكسر يُقابل إشارة عمليّة القسمة . هذا الفصل قصير، فيه وَحدة واحدة فقط، ولكنّ هذه الوَحدة تُعالج بضع موضوعات : • الفكرة بأن كلّ كسر يُمثّل بين سائر ما يُمثّله نتيجة تمرين قسمة . لذلك توجد إمكانيّة لحلّ كلّ تمرين قسمة بين عددَين طبيعيَّين بواسطة إيجاد الكسر المُلائم . • المُقابلة بين تمرين القسمة والكسر المُلائم له تُمكّننا من مُقارنة نتائج تمارين قسمة بدون أن نحلّها، وأن نجد تمارين قسمة ذات نتائج مُتساوية وأن نُقارن بين تمرين قسمة وعدد بحسب ما نعرفه من مجال الكسور ( مُقارنة كسور، تَوسيع واختزال ) . • حتّى الآن جابه التلاميذ في معظم الحالات تمارين قسمة فيها العدد المقسوم أكبر من القاسِم، ولذلك عندما يُجابَهون بتمرين قسمة فيه العدد المقسوم أصغر من القاسِم، قد يُخطئ تلاميذ كثيرون بأن يُلائموا التمرين المقلوب للتمرين المطلوب . القُدرة على التقدير وفهم هل النتيجة هي أكبر أو أصغر من 1 يُساعدان على كتابة التمرين بالاتّجاه الصحيح وعدم الخلط وتبديل العدد المقسوم بالقاسِم وبالعكس . • يُمكن حلّ تمارين قسمة نتيجتها ليست عددًا صحيحًا بطريقتَين : بواسطة كتابة النتيجة ككسر، كما سنتعلم في هذا الفصل، أو كتمرين قسمة مع باقٍ، كما فعل التلاميذ حتّى الآن المهم هو فهم العلاقات والفُروق بين نَوعَي الحلَّين هذَين . عندما يُعطى تمرين بدون سياق أو بدون تعليمات صريحة، يجب كتابة النتيجة ككسر . عندما تُعطى مسألة كلاميّة يجب التدقيق في سياق النصّ لكي نعرف أيّ حلّ هو المطلوب . 7 7 حَصَلْنا عَلى 7 كَعْكاتِخوخٍ ! هَيّا بِنا نُقَسِّمُها بَيْنَنا . وَلٰكِن كَيْفَ يُمْكِنُ أَنْ نُقَسِّمَ 7 كَعْكاتٍ بِالتساوي عَلى ثَلالَثَتِنا؟ آه . . . هَلْ يَجِبُ أَنْ نُقَسِّمَها بِالتساوي؟ 5
|