|
|
עמוד:114
ג . שטח של עיגול את העבודה עם הגזרות . רצוי שהתלמידים ינסו להרכיב צורה לבד, לפני שהם רואים את הפתרון של יותם, המרכיב צורה הנראית כמו מלבן ( או כמו מקבילית ) : הר כ בתי צורה ה ד ו מ ה ל מ לבן מ כ ל ג ז רות העיגול . 4 ס״מ יותם בהמשך מוצג לתלמידים עיגול עם חלוקה למספר גדול יותר של גזרות ( 24 גזרות ) , ואיתו מסקנה זו : 4 # 4 # π רדיוס מחצית היקף המעגל ככל שמחלקים את העיגול למספר רב יותר של גזרות, כך הצורה המתקבלת מתקרבת יותר למלבן שאחת מצלעותיו שווה לרדיוס העיגול והצלע האחרת שווה למחצית ההיקף . הצורה המתקבלת דומה למלבן ששטחו שווה למכפלת מחצית היקף המעגל ברדיוס העיגול . ר ד יו ס מחצית היקף המעגל הצורה המתקבלת מגזרות העיגול 4 ס״מ מציור זה אפשר לראות שאם רדיוס העיגול הוא 4 ס"מ, אז לשטח העיגול מתאים הביטוי 2 4 × π . לאחר הדוגמה הספציפית של עיגול שהרדיוס שלו הוא 4 ס"מ, מוצג לתלמידים המקרה הכללי : כדי לחשב שטח של עיגול כופלים את אורך הרדיוס בעצמו וב- π . 4 ס״מ = r 24 . 50 ≈ 4 # 4 # π רדיוס העיגול 14 . 3 בקירוב שטח העיגול שהרדיוס שלו הוא 4 ס"מ הוא 24 . 50 סמ"ר בקירוב . הנוסחה לחישוב שטח עיגול שהרדיוס שלו הוא r 2 : r # π 114
|
|