|
|
עמוד:159
ב . חישוב נפח של חרוט פעילות 8 , פינת הצרכנות הנבונה, היא פעילות יישום של הקשר בין נפח חרוט לנפח גליל : 8 . בבית הקולנוע מוכרים פופקורן בקופסה בצורת גליל ובקופסה בצורת חרוט . שלוש חברות הלכו לסרט בקולנוע . הן התלבטו בין קניית שלוש קופסאות פופקורן בצורת חרוט ובין קניית קופסת פופקורן אחת בצורת גליל לשלושתן יחד . איזו קנייה משתלמת יותר ? הסבירו . קופסה בצורת גליל קופסה בצורת חרוט פפ יי ננ ת הצרת הצר ככ ננ ות הות ה ננ בובו ננ הה מ ח י ר ה ק ו פ ס ה : 7 ש ״ ח מ ח י ר ה ק ו פ ס ה : 4 2 ש ״ ח הקוטר : 10 ס״מ 5 1 ס " מ = h 5 1 ס " מ = h הקוטר : 10 ס״מ צריך להשוות בין המחיר של קופסת פופקורן בצורת גליל למחיר של שלוש קופסאות פופקורן בצורת חרוט . לשני סוגי הקופסאות שטח בסיס וגובה זהים . מחיר הקופסה בצורת גליל הוא 24 שקלים, ואילו מחיר שלוש קופסאות בצורת חרוט, שסכום נפחן שווה לנפח הגליל, הוא 21 שקלים ( 21 = 3 × 7 ) . לפיכך משתלם יותר לקנות שלוש קופסאות בצורת חרוט . ב פעילות 9 נתונים שני חרוטים . הגובה בחרוט א שווה לאורך הרדיוס בחרוט ב, והגובה בחרוט ב שווה לאורך הרדיוס בחרוט א . על התלמידים לשער אם נפחי החרוטים שווים, ואם לא – לאיזה חרוט נפח גדול יותר . התלמידים יכולים לטעות ולטעון ששני החרוטים שווים בנפחם, אך נפח חרוט א גדול יותר ( 67 . 418 סמ"ק בקירוב ) מנפח חרוט ב ( 47 . 167 סמ"ק בקירוב ) . כפי שראינו בנושא הגליל, הסיבה לשוני בנפחים היא שלגובה החרוט השפעה קטנה יותר על הנפח שלו מאשר לרדיוס של הבסיס ( כיוון שבחישוב שטח הבסיס הרדיוס מועלה בריבוע ) . ב פעילות 10 נתונות שתי קופסאות המורכבות מגליל וחרוט כך : 33 159
|
|