|
עמוד:8
ب . التوسيع في مراحل التعلُّم الأولى، يُوَسِّع التلاميذ الكسور بواسطة إضافة خُطوط تقسيم إلى المستطيلات . كما في تقسيم البيتسا، فإنّإضافة خُطوط تقسيم في المستطيل تُجسّد معنى التوسيع على أنّه تقسيم إلى أقسام أصغر، وبشكل خاصّتُؤكّد على المُساواة بين الكسر الأصليّوالكسر المُوَسَّع – القسم المُلَوَّن لا يتغيرّ . لاحقًا، عندما نُريد أن نُعلِّم أمرًا جديدًا، أو عندما نُريد أن نُؤكِّد فكرةًما، نعود إلى التجسيد بواسطة المستطيلات . في الفعّاليّات 2 – 6 يربط التلاميذ بين التوسيع بواسطة إضافة خُطوط تقسيم في المستطيل والعمليّة الرياضيّة للتوسيع، وهي ضرب البسط والمقام في نفس العدد . في النقاش الموجود في آخر الفعّاليّة 2 نُناقش هذه العلاقات . في البند د في الفعّاليّة 4 يتمرّس التلاميذ في توسيع كسر أكب من 1 ، ويكتشفون أنّه يُمكن أيضًا توسيع كسور أكب من 1 بنفس الطريقة التي يُوَسّعون فيها الكسور الأصغر من 1 . الفعّاليّة 5 هي الفعّاليّة الأولى التي يتخلىّفيها التلاميذ عن نموذج مرسوم، ويتناولون توسيع الكسور بواسطة ضرب البسط والمقام . في الفعّاليّة 6 مُعطى مستطيلات مُقَسّمَة، والكسور المُلائمة لها، وكذلك مُعطى تقسيم ثانَوِيّ للمستطيلات بخُطوط مُتقطّعة . يُكمل التلاميذ الكسور المُوَسّعَة المُلائمة للتقسيم الثانَوِيّ . يُمكن مُواصلة التقسيم الثانَوِيّليمتدّعلى كلّالمستطيل، أو عِوَضًا عن ذلك يُمكن أن نستخلص بالحساب كم سيكون عدد الأقسام إذا قُسِّمَالمستطيل بالكامل بالتقسيم الثانَوِيّ . استخدام الحساب في إيجاد الكسر المُلائم للتقسيم الثانَوِيّيوضّح العلاقة بين خُطوط التقسيم في الرسم والتوسيع، كعمليّة رياضيّة . يُمكن حلّالفعّاليّات أيضًا بتطبيق مُباشِلتَوسيع الكسور . مثلاً، في البند أ كلّثُلث مُلَوَّن مُقَسَّم 2 في العامل 4 . إلى 4 أقسام مُتساوية . معنى ذلك أنّه يوجد تَوسيع للكسر 3 حورِيَّة التَّحَرِّيَّة صفحة 14 – انظروا التفصيل في آخر المرشد ( الصفحات 85 – 90 ) قَسَّمَتْ شُروق كُلَّ وَجْبَةٍ إلى قِسْمَيْنِ مُتَساوِيَيْنِ . عَدَدُ الوَجَباتِالّتي قُسِّمَتْ إلَيْها البيتْسا كَبُرَ مَرَّتَيْنِ . عَدَدُ الوَجَباتِالّتي يوجَدُ عَلَيْها زَيْتونٌ كَبُرَ مَرَّتَيْنِ . مَعَ ذلِكَ البيتْسا وَقِسْمُ البيتْسا الّذي عَلَيهِ زَيْتونٌلَمْ يَتَغَيَّرا . 3 6 = 4 2 × 8 2 × 6 . اُكْتُبوا كَسْرًا آخَرَ مُلائِمًا لِلرسْمِ في كُلِّ بَنْد . أ 2 = 3 8
|