עמוד:10

במרובע GBFM האלכסון BM חוצה את הזוויות M-ו B של המרובע . הוכיחו כי אלכסוני המרובע מאונכים זה לזה . עבדו לפי השלבים האלה : 1 . כתבו את הנתונים בכתיב מתמטי וסמנו אותם בסרטוט . . 2 . כתבו בכתיב מתמטי את הטענה שעליכם להוכיח . לפניכם שלושה משפטים שבעזרתם אפשר להסיק ששני קטעים מאונכים זה לזה . . איזה מהמשפטים עשוי להתאים לנתוני השאלה ? F G PMB אם התיכון לצלע במשולש שווה למחציתה של אותה צלע, אז המשולש הוא ישר-זווית ( והצלע שהתיכון חוצה היא היתר ) . במשולש שווה-שוקיים, חוצה זווית הראש, התיכון לבסיס והגובה לבסיס מתלכדים . אם שני ישרים הם מקבילים, וישר שלישי מאונך לאחד מהם – אז הוא מאונך גם לישר השני . השלימו את טבלת ההוכחה : ג . נימוקטיעוןמספר נתבונן במשולשים BGM-ו △ BFM △ : נתון = 1 צלע משותפת = 2 נתון = 3 לפי שורות 1 – 3 ומשפט החפיפה BFM≅ △ BGM △ 4 כעת נתבונן GBF-ב △ : BF = BG 5 GBF △ הוא משולש שווה-שוקיים . 6 לפי הנתון : BP הוא חוצה זווית הראש של GBF △ . 7 במשולש שווה-שוקיים חוצה זווית הראש הוא BP = FG 8 גם . וזה מה שהיינו צריכים להוכיח . כתי ת הוכחה ט לה טבלת הוכחה כוללת שלוש עמודות : בעמודה אחת מופיע מספור של שלבי ההוכחה, בעמודה השנייה הטיעון של כל שלב, ובעמודה השלישית – הנימוק של אותו טיעון . כשהסרטוט מורכב, חשוב לציין בטבלה באיזה חלק של הסרטוט מתמקדים בכל שלב : במרובע מסוים מתוך הסרטוט, או בשני משולשים ( לצורך הוכחת חפיפתם ) , וכו' . 8 10

מטח : המרכז לטכנולוגיה חינוכית


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר