עמוד:58

58 פרק 3 שטף חשמלי וחוק גאוס השדה החשמלי של כדור טעון כפונקציה של המרחק ממרכז הכדור השדה בתוך הכדור ( r < R ) : נבנה מעטפת כדורית שרדיוסה r . מכיוון שהכדור מוליך, המטען נמצא על שפתו, ולכן אין מטען בתוך המעטפת הכדורית, כלומר 0 = q . מחוק גאוס מתקבל 0 = E , תוצאה שקיבלנו בפרק הקודם משיקולי סימטריה . שדה חשמלי של כדור לא מוליך טעון לפנינו כדור לא מוליך , שרדיוסו R והוא טעון במטען חיובי Q . נחשב את השדה החשמלי שלו . השדה מחוץ לכדור ( r > R ) : נבנה משטח גאוסי בצורת מעטפת כדורית ברדיוס r . מטעמי סימטריה, השדה החשמלי מאונך למעטפת הכדורית ושווה בכל הנקודות שעל פניה . המטען הכלוא בתוך המעטפת שווה למטען הכדור Q . שטח מעטפת הכדור שדרכו בוקע השדה הוא . מסקנה : השדה החשמלי שנוצר על ידי כדור לא מוליך טעון בנקודות שונות מחוץ לכדור, שווה לשדה שהיה נוצר בנקודות אלה אילו כל המטען היה מרוכז בנקודה במרכז הכדור . לסיכום, במקרה של כדור מוליך טעון, מתקיים ( כפי שניתן לראות בגרף ) : השדה החשמלי ממרכז הכדור ועד לפני הכדור שווה אפס . על פני הכדור ומחוצה לו, עוצמת השדה שווה לזו שהייתה מתקבלת אילו כל המטען היה מרוכז במרכזו, כלומר ביחס הפוך לריבוע המרחק . Q R + + + + + + + + + + + + משטח גאוס r דמיוני r E E = k Q R2 E = k Q r 2 E = 0 R Q R + + + + + + + + + + + + + r משטח גאוס דמיוני

מטח : המרכז לטכנולוגיה חינוכית


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר