|
|
עמוד:13
בפעילות 8 התלמידים בודקים בכל סעיף אם אפשר לצמצם את השבר במספר הנתון . זאת הפעם הראשונה שבה רואים חוסר סימטרייה בין ההרחבה לצמצום – תמיד אפשר להרחיב בגורם מסוים , אך לא תמיד אפשר לצמצם בגורם מסוים , ולפעמים אי אפשר לצמצם כלל . כדי לתרגל את יכולות ההנמקה שלהם , בסיום הפעילות התלמידים מתבקשים לבחור את אחד הסעיפים שלא היה אפשר לצמצם בהם את השבר ולהסביר מדוע . התלמידים רשאים לבחור אם להציג נימוק מתמטי העוסק בכפולות או נימוק המתבסס על סרטוט . כדאי להציג בכיתה מגוון נימוקים טובים שהעלו התלמידים כדי להקל על התלמידים המתקשים בכתיבת נימוקים ולתת להם רעיונות להסבר מתאים . לסיכום הפעילות התלמידים מתבקשים להציע גורם נוסף שאפשר לצמצם בו את השבר הנתון . הסעיף הזה נועד לעודד את התלמידים להגיע להכללה שכדי לצמצם שבר יש למצוא מספר ( שלם וגדול מ - 1 ) שגם המונה של השבר וגם המכנה של השבר מתחלקים בו . בפעילות 9 התלמידים ממשיכים לתרגל צמצום שברים בגורם נתון בלי להסתמך על ציור מלבנים , והם נדרשים לקבוע אם אפשר לצמצם את השברים בגורמים הנתונים או לא . בפעילות 10 התלמידים קובעים אם אפשר לצמצם את השבר בכל סעיף ומוצאים בעצמם את גורם הצמצום המתאים . בדוגמה של הפעילות ניתנים הסברים לשני המצבים האפשריים : . 1 אם אפשר לצמצם , מסבירים מדוע הגורם שנבחר מתאים . . 2 אם אי אפשר לצמצם , מסבירים מדוע אין גורם מתאים . . 10 בכל סעיף בדקו אם אפשר לצמצם את השבר . אם אפשר , צמצמו . אם אי אפשר , סמנו . X דוגמאות אין מספר שלם וחיובי השונה מ 1 שגם 9 וגם 10 מתחלקים בו , ולכן אי אפשר לצמצם את השבר . גם 14 וגם 21 מתחלקים ב , 7 ולכן אפשר לצמצם את השבר ב . 7 7 הוא גורם הצמצום . שני ההסברים לדוגמה יכולים לעזור לתלמידים להעשיר את יכולות ההנמקה והחשיבה המתמטית שלהם . בפעילות 12 התלמידים מתבקשים לראשונה לצמצם שברים עד שאי אפשר לצמצם אותם עוד . בלימודי המתמטיקה פעמים רבות תלמידים נדרשים לצמצם שברים בתוצאות של תרגילים " עד הסוף " , וחשוב שהתלמידים יפתחו את היכולת לזהות שבר מצומצם עד הסוף לעומת שבר שאפשר לצמצם אותו עוד . כפי שמוצג בדוגמה , יש שתי דרכים לצמצם שבר עד הסוף . האחת היא לחפש את הגורם המשותף הגדול ביותר של המונה והמכנה ( כמו בדוגמה מימין ) . אז מצמצמים פעם אחת בגורם הזה ומקבלים שבר מצומצם עד הסוף . הדרך האחרת מעט ארוכה יותר , אך גם קלה יותר לחישוב , והיא לצמצם בגורם משותף כלשהו ואז לחזור ולצמצם את השבר שהתקבל , וכן הלאה עד שמגיעים לשבר שאי אפשר לצמצם אותו עוד ( כמו בדוגמה משמאל ) . שתי הדרכים טובות ונכונות .
|
|