|
|
עמוד:9
בפעילויות 8 ו - 9 התלמידים עוסקים בהרחבת שברים בעזרת מודל של עיגול מחולק בהקשר של בעיה מילולית . התלמידים יכולים להיעזר בחלוקת העיגול באופן סכמתי כדי להקל על עצמם בהבנה ובחישובים . אין צורך לחלק את העיגולים המצוירים במדויק . פעילות 10 היא פעילות עם המורה , שנועדה להדגיש את העובדה שכל השברים המתקבלים מהרחבת שבר כלשהו בגורמים שונים שווים זה לזה . קשה להשוות בין השברים 12 15 , 32 40 ואי אפשר להרחיב אחד מהם ולקבל את האחר , אך אם יודעים ששניהם שווים ל - , 4 5 אפשר לדעת שהם שווים זה לזה . את הרעיון הזה מיישמים גם בפעילות . 11 פעילויות 12 ו - 13 נועדו לחדד את ההבדל בין הרחבת שבר בגורם מסוים ( למשל הרחבה בגורם 5 ) ובין כפל שבר באותו גורם . חשוב מאוד לחדד את ההבדל המהותי הזה . בהרחבת שברים כופלים את המונה ואת המכנה באותו מספר , כלומר מחלקים את השלם לחלקים קטנים יותר ( הכפלת המכנה ) ומקבלים חלקים צבועים רבים יותר ( הכפלת המונה ) כך שהשבר המתקבל שווה לשבר המקורי . לעומת זאת בכפל שבר במספר שלם כופלים רק את המונה , כלומר משאירים את החלקים באותו גודל אך צובעים חלקים רבים יותר . לכן השבר המתקבל גדול יותר . פעילויות 24 – 14 עוסקות בהרחבה לפי מכנה או מונה נתון . ברוב המקרים שמרחיבים בהם שברים , גורם ההרחבה אינו נתון . במקומו נתון המכנה או המונה של השבר השווה לשבר הנתון , וממנו יש להסיק מה גורם ההרחבה . בפעילויות האלה עוסקים במצבים כאלה . בפעילויות 16 – 14 חוזרים לסיפור המסגרת על חלוקת הפיצות של יערה ושל יוגב , שהופיע בפתיחת היחידה , אלא שהפעם לא נתון לכמה חלקים חילקו כל מנת פיצה – כלומר מה גורם ההרחבה , אלא כמה מנות שוות התקבלו לאחר החיתוך – כלומר מה המכנה של השבר המורחב ( פעילויות 14 ו - , ( 15 או כמה מנות שיש עליהן זיתים התקבלו לאחר החיתוך – כלומר מה המונה של השבר המורחב ( פעילות . ( 16 הדיון בסוף פעילות 14 מתמקד בשאלה מתי אפשר להרחיב שבר לשבר בעל מונה מסוים ומתי אי אפשר . דיון כיצד ידעתם לכמה חלקים יש לחלק כל 1 4 פיצה כך שיתקבלו 12 מנות שוות בסך הכול ? לכמה חלקים היה עליכם לחלק כל 1 4 פיצה אילו רציתם לקבל 20 מנות שוות בסך הכול ? על כמה מנות מתוך 20 המנות היו זיתים ? לכמה חלקים היה עליכם לחלק כל 1 4 פיצה אילו רציתם לקבל 36 מנות שוות בסך הכול ? על כמה מנות מתוך 36 המנות היו זיתים ? האם אפשר לחלק כל 1 4 פיצה כך שיתקבלו 15 מנות שוות בסך הכול ? מדוע ? אפשר לשאול את השאלות בדיון , העוסקות בחלוקת הפיצה , גם כך : האם אפשר לעשות את ההרחבות האלה ?
|
|