|
|
עמוד:53
עמודים 114 – 113 בפעילות 13 מוצג לוח מספרים של המאה השנייה . המבנה הזה עוזר לתלמידים למפות את המספרים ולהבין באילו אזורים כדאי לחפש את המספרים הראשוניים והפריקים . המבנה עוזר גם לפתח את תובנת המספרים של התלמידים . הם נוכחים לדעת שבכל הטורים שבהם ספרת היחידות של המספרים היא זוגית וכן בטור של המספרים שבהם ספרת היחידות היא 5 כל המספרים הם פריקים . תלמידים רבים מתקשים לקבוע אם מספר מסוים הוא ראשוני או לא , ולכן כדאי לעשות את תהליך הבדיקה בכיתה בקבוצות . התהליך אינו פשוט , והתלמידים נדרשים לעשות אותו בעצמם כדי להתנסות בקושי לקבוע אם מספר הוא ראשוני – נושא שהעסיק מתמטיקאים רבים לאורך ההיסטוריה . ארטוסתנס ( Eratosthenes ) ארטוסתנס ( 194 – 276 לפנה " ס ) היה מתמטיקאי , גאוגרף ואסטרונום יווני . הוא נולד בקירנה ( כיום בלוב ) וחי באלכסנדרייה שבמצרים . ארטוסתנס התעניין במדעי היקום , בשירה , בתאטרון , בספרות , בגאוגרפיה , באתלטיקה ( בצעירותו ) , במתמטיקה ובטבע . הוא גילה שיטה למציאת כל המספרים הראשוניים עד למספר נתון , והשיטה נקראה על שמו – " הנפה של ארטוסתנס " . כמו כן הוא מדד את היקף כדור הארץ . הוא חיבר ספרים על כל אחד מתחומי ידיעותיו . הנפה של ארטוסתנס בתורת המספרים " הנפה של ארטוסתנס " היא אלגוריתם פשוט – שיטת ניפוי המסייעת למצוא את כל המספרים הראשוניים עד למספר שלם מסוים . בשיטה הזאת מוחקים את המספרים הפריקים ואת המספר , 1 שאינו ראשוני ואינו פריק , ומשאירים את המספרים הראשוניים . כדי להשתמש בנפה של ארטוסתנס למציאת כל המספרים הראשוניים מ - 1 עד , 100 מכינים רשימה של כל המספרים עד 100 ( בספר לתלמיד המספרים מסודרים בלוח המאה ) ועובדים לפי השלבים האלה : א . מוחקים את 1 ( כי 1 אינו ראשוני ) . ב . מקיפים את 2 ( כי הוא המספר הראשוני הקטן ביותר ) . מוחקים את כל הכפולות של , 2 כלומר מוחקים כל מספר שני . ג . מקיפים את המספר הראשוני הבא , 3 – ומוחקים את כל הכפולות של , 3 כלומר מוחקים כל מספר שלישי . חלק מהכפולות של 3 , לדוגמה 6 , כבר נמחקו כי הן גם כפולות של . 2 ד . מקיפים את המספר הראשוני הבא , 5 – ומוחקים את כל כפולותיו . ה . ממשיכים בתהליך עד שכל המספרים עד 100 מחוקים או מוקפים . בסוף התהליך המספרים המוקפים הם כל המספרים הראשוניים מ - 1 עד . 100
|
|