|
|
עמוד:86
מבוא לפרק על פי ההמלצה בתכנית הלימודים , יש להקדיש ארבע שעות לפחות לנושא הזה . נושא הסימטרייה הוא חלק מהנושא " העתקות איזומטריות במישור " ( העתקות שומרות מרחק ) , שבתכנית הלימודים במתמטיקה לכיתות א - ה . בתכנית הלימודים יש שלושה סוגים של העתקות איזומטריות במישור – שיקוף , סיבוב והזזה – וסימטרייה של צורות מישוריות . ההגדרה של המושג סימטרייה מבוססת על ההעתקות האיזומטריות . בכיתות א - ג הכירו התלמידים את ההעתקות האיזומטריות , ובכל שנה הם עסקו בהרחבה באחת ההעתקות : בכיתה א הם עסקו בשיקוף , בכיתה ב בהזזה ובכיתה ג בסיבוב . כמו כן התלמידים הכירו את המושג סימטרייה בהקשר של שיקוף ( סימטרייה שיקופית ) ושל סיבוב ( סימטרייה סיבובית ) כחלק מהכרת ההעתקות . לתלמידים שלא למדו את הנושאים האלה בשנים קודמות מומלץ לתת לפני הפרק הנוכחי כמה פעילויות שיבהירו את משמעות השיקוף והסיבוב . אמנם הפרק נכתב כך שיהיה אפשר ללמד אותו גם בלי ללמוד קודם את הפרקים האלה , אך הוא יובן ויופנם טוב יותר אם יהיה לתלמידים מעט רקע על שיקוף ועל סיבוב של צורות . הפרק הנוכחי מאגד יחד את סוגי הסימטרייה השונים , ובכך הוא משמש חזרה על הנושאים שנלמדו בעבר וכן הרחבה וסיכום שלהם . בפרק הזה התלמידים לומדים לנתח צורות על פי סוגי הסימטרייה שלהן . ביחידה ג הם עוסקים בהרחבה בסימטרייה של משולשים ושל מרובעים , ובכך משלבים שני תחומים שונים מלימודי הגאומטרייה . המושג סימטרייה מוכר לתלמידים מחיי היום - יום באופן חלקי ולא מדויק . בדרך כלל הם מזהים סימטרייה עם סימטרייה שיקופית בלבד ומחפשים בצורה שני חלקים שבקיפול שלה יכסו זה את זה בדיוק . צורות שיש להן סימטרייה סיבובית בלבד אינן נתפסות בעיניהם כסימטריות , או שהן נתפסות כבעלות סימטרייה שיקופית . הדגש בפרק הזה הוא על הקניית המושג הכללי של סימטרייה , הכולל בתוכו את שני סוגי הסימטרייה – הסיבובית והשיקופית . בפרק התלמידים לומדים על סימטרייה בדרך של התנסות . לכל אחד מהמושגים הקשורים לנושא הזה ניתנת דרך אופרטיבית המאפשרת לתלמידים לחוש ולבדוק את המושג . התלמידים לומדים את המושגים בעזרת עבודה באוסף הצורות ובדף הצורות שבחוברת האבזרים ( עמודים . ( 28 - 26 התלמידים לומדים שתי דרכים לבדוק אם יש לצורה סימטרייה שיקופית : בעזרת קיפול : צורה היא סימטרית אם אפשר לקפל אותה כך שחלק אחד שלה יכסה בדיוק את החלק האחר . אם אי אפשר , הצורה אינה סימטרית . הדרך הזאת מוכרת לתלמידים מהכיתות הקודמות . בעזרת היפוך : צורה היא סימטרית אם אפשר להפוך אותה ולכסות את הציור שלה בדיוק , כלומר אם היא מכסה את הציור שלה גם כשהצד הצהוב כלפי מעלה וגם כשהצד הכחול כלפי מעלה . אם אי אפשר , הצורה אינה סימטרית . הדרך הזאת חדשה לתלמידים . כדי לבדוק אם יש לצורה סימטרייה סיבובית , על התלמידים להניח את הצורה על הציור שלה , לנעוץ עיפרון במרכז הסימטרייה הסיבובית המשוער , לסובב את הצורה ולבדוק אם היא מכסה את עצמה יותר מפעם אחת במהלך סיבוב שלם . האות המודפסת על הצורה מאפשרת לתלמידים לדעת מתי השלימו סיבוב שלם .
|
|