|
|
עמוד:39
דיון איך השלמתם את השורה האחרונה בטבלה ? מה הקשר בין מספר הקדקודים במצולע ובין מספר האלכסונים היוצאים מקדקוד אחד שלו ? כמה אלכסונים יוצאים מכל קדקוד במתומן ? במעושר ? במצולע בעל 20 צלעות ? את השורה האחרונה בטבלה , של המשובע , אפשר למלא על פי המשובע שבפעילות . 11 לחילופין אפשר גם למצוא חוקיות בארבע השורות הראשונות בטבלה ולהסיק מהן מסקנות : אפשר לראות שכשבטור של מספר הקדקודים מופיעים מספרים ברצף , הרצף נשמר גם בטור של מספר האלכסונים בקדקוד . מכך אפשר להסיק מהו מספר האלכסונים היוצאים מכל קדקוד במשובע . כדי לענות על השאלה השנייה בדיון כבר צריך לחקור את הקשר בין שני המספרים בכל שורה , כלומר בין מספר הקדקודים למספר האלכסונים , ולגלות שההפרש ביניהם הוא תמיד . 3 החידה שלאחר הדיון מאפשרת ליישם את מסקנות החקירה בכיוון ההפוך : מספר האלכסונים ידוע , והתלמידים מתבקשים למצוא את מספר הצלעות . חידה כמה צלעות יש במצולע שמכל קדקוד שלו יוצאים 11 אלכסונים ? 14 הכלל שבסוף היחידה נועד להכליל את מסקנות הדיון והפעילויות שלפניו , ולתת הסבר כללי על המסקנה שהתקבלה מתוך הדוגמאות . מכל קדקוד במצולע יוצאים אלכסונים לכל אחד מהקדקודים במצולע פרט לשלושה : הוא עצמו ושני הקדקודים הסמוכים לו . לכן מספר האלכסונים היוצאים מכל קדקוד במצולע קטן ב 3 ממספר הקדקודים במצולע . תכנית הלימודים של משרד החינוך אינה דורשת שהתלמידים יכירו הכללות בנוגע למספר האלכסונים בעל פה , ואין צורך שהתלמידים ידעו לדקלם את הכלל . עם זאת ההבנה שיש חוקיות מאפשרת לתלמידים לבדוק את עצמם בשאלות הקשורות לאלכסונים , והפעילויות עצמן הן התנסות חשובה במציאת חוקיות וניסוחה .
|
|