|
|
עמוד:25
האלכסון יכול להיות כולו בתוך המצולע ( סרטוט א ) . האלכסון יכול להיות כולו מחוץ למצולע ( סרטוט ב ) . האלכסון יכול להיות חלקו בתוך המצולע וחלקו מחוץ למצולע ( סרטוט ג ) . האלכסון יכול להיות חלקו על צלע ( סרטוט ד ) . מצולע שכל האלכסונים שלו נמצאים בתוכו נקרא מצולע קמור . מספר האלכסונים שאפשר לסרטט מכל אחד מקדקודי המצולע תלוי במספר הקדקודים שלו . במשולש , שהוא המצולע שמספר הקדקודים שלו הוא הקטן ביותר , לשום קדקוד אין קדקוד אחר שאינו על אותה צלע , ולכן למשולש אין אלכסונים . במרובע לכל קדקוד יש קדקוד אחד שאינו על אותה צלע , ולכן אפשר לסרטט ביניהם אלכסון . בכל מרובע יש שני אלכסונים בסך הכול . במרובע ייתכן שאחד האלכסונים נמצא מחוץ למצולע , כמו במרובע ב שלפניכם : אפשר להכליל : מכל קדקוד אפשר לסרטט אלכסון לכל הקדקודים פרט לקדקוד עצמו ולשני הקדקודים הסמוכים לו . לכן אם מספר הקדקודים במצולע הוא , n מספר האלכסונים שאפשר לסרטט מכל קדקוד של המצולע הוא . n – 3 במילים אחרות , מספר האלכסונים היוצאים מכל קדקוד של המצולע קטן ב - 3 ממספר הצלעות ( ומספר הקדקודים ) של המצולע . מרובעים לפי תכנית הלימודים לכיתה ד , המרובעים שהתלמידים נדרשים להכיר לעומק הם המלבן והריבוע . ואולם היחידה הזאת עוסקת בקשר של המרובעים האלה למשפחת המרובעים כולה . מרובע הוא מקרה פרטי של מצולע שיש לו ארבע צלעות . לכל מרובע יש ארבעה קדקודים ( וארבע זוויות ) . סוגי המרובעים המוזכרים בפרק הזה – למרובעים שיש להם תכונות מיוחדות ניתנו שמות מיוחדים : מקבילית , טרפז , מעוין , מלבן וריבוע . הנה ההגדרה של כל אחד מסוגי המרובעים המיוחדים האלה :
|
|