מבוא לפרק

עמוד:24

מבוא לפרק על פי ההמלצה בתכנית הלימודים , יש להקדיש תשע שעות לפחות לנושא הזה . בפרק הזה התלמידים לומדים מהו אלכסון של מצולע , מעמיקים את ההיכרות שלהם עם משפחת המרובעים , ובפרט עם המלבן והריבוע , ועוסקים במיון משולשים . הפרק מתחיל בחזרה קצרה על זיהוי סוגי המצולעים . המושג אלכסון הוא מושג חדש לתלמידים , והם פוגשים בו לראשונה בפרק הזה . נושא המרובעים אינו חדש , והתלמידים עסקו בו בכיתות קודמות . בפרק הזה הם עוסקים באופן מעמיק יותר בתכונות של מרובעים ובפרט בתכונות המלבן והריבוע . כמו כן הם מתחילים לחקור את יחסי ההכלה בין המקביליות , המלבנים והריבועים . נושא המשולשים גם הוא אינו חדש . התלמידים למדו למיין משולשים לפי צלעות ולפי זוויות . בפרק הזה הם חוזרים על סוגי המשולשים שלמדו וכן לומדים למיין משולשים על פי שני הקריטריונים יחד ולסווג כל משולש גם לפי צלעותיו וגם לפי זוויותיו . בלימוד גאומטרייה בבית הספר היסודי חשוב להדגיש את הצד האינטואיטיבי יותר מאת הצד הפורמלי . עם זאת חשוב לעודד את התלמידים המסוגלים לכך להגיע לרמת חשיבה גבוהה יותר ולהסיק מסקנות לא רק על סמך הראייה , אלא גם על סמך יחסים לוגיים הנובעים מתכונות ומהגדרות של מרובעים שונים . לפיכך רבות מן הפעילויות בפרק נועדו ליצור את הקשר בין יצירת דימויים אינטואיטיביים של המרובעים ( למשל זיהוי מרובעים שונים גם כשהם מסורטטים בכיוונים לא שגרתיים ) ובין היכולת של התלמידים לנסח ולבקר את מסקנותיהם באופן אנליטי ( למשל לנמק מדוע מרובע מסוים אינו ריבוע ) . בניגוד לשנים קודמות , בכיתה ד מצפים מהתלמידים גם להיות מסוגלים לנמק את תשובותיהם בעל פה ובכתב בעזרת הגדרות של מושגים . רקע מתמטי הרקע המתמטי שיפורט להלן מיועד למורים בלבד , ומטרתו לספק מבט מתמטי כולל על הגדרות ותכונות של מושגים הקשורים לנושאים הנלמדים בפרק . אלכסונים של מצולע אלכסון של מצולע הוא קטע המחבר שני קדקודים של המצולע שאינם סמוכים זה לזה , כלומר קדקודים שאינם נמצאים על אותה צלע . כל שני קדקודים של מצולע יכולים להיות סמוכים זה לזה ( כלומר מחוברים בצלע ) או לא סמוכים זה לזה ( כלומר אין צלע המחברת אותם ) . אם הם אינם סמוכים זה לזה , הקטע המחבר אותם הוא אלכסון . יש כמה אפשרויות למיקומו של אלכסון של מצולע . בסרטוטים שלהלן כמה דוגמאות ( הקטעים המקווקווים האדומים בסרטוטים הם אלכסונים ) :

קודם  |  הבא