ד. בעיות השוואה – כפל וחילוק

עמוד:143

סעיף א : הנה כמה פתרונות : מספר המושבים בגוש כתום ) 2 ( 800 802 1 , 000 1 , 100 1 , 500 מספר המושבים בגוש כחול ) 4 ( 400 399 300 250 50 מספר המושבים בסך הכול 2 × 800 + 4 × 400 = 3 , 200 2 × 802 + 4 × 399 = 3 , 200 2 × 1 , 000 + 4 × 300 = 3 , 200 2 × 1 , 100 + 4 × 250 = 3 , 200 2 × 1 , 500 + 4 × 50 = 3 , 200 למעשה הפתרונות האפשריים הם × ) מספר מושבים כתומים ( ו - y ) מספר מושבים כחולים ( כך ש - × ו - y הם מספרים שלמים ו - × < y מתאימים למשוואה הזאת : 2 x + 4 y = 3 , 200 יש כמובן הרבה פתרונות אפשריים . אפשר לקדם את הדיון על ידי שאלות עזר : האם יכול להיות שבגוש כחול יש 50 מושבים ? אם כן , כמה מושבים יש בגוש כתום ? ) תשובה : 1 , 500 ( האם יכול להיות שבגוש כחול יש 100 מושבים ? אם כן , כמה מושבים יש בגוש כתום ? ) תשובה : 1 , 400 ( האם יכול להיות שבגוש כחול יש 200 מושבים ? אם כן , כמה מושבים יש בגוש כתום ? ) תשובה : 1 , 200 ( האם יכול להיות שבגוש כחול יש 800 מושבים ? ) תשובה : לא , כי אז בגוש כתום יש 0 מושבים וזה לא ייתכן . ( סעיף ב : במשחק היו 3 , 100 צופים . כל המושבים היו תפוסים פרט לגוש ד שהיה ריק . בסעיף זה יש נתון נוסף . כאשר גוש ד ריק יש 3 , 100 מושבים ואפשר להסיק שבגוש ד יש 100 מושבים . גוש ד הוא כחול ומכאן שבכל גוש כחול יש 100 מושבים . לכן בכל הגושים הכחולים יש 400 מושבים ) 4 × 100 ( ובשני הגושים הכתומים יש 2 , 800 מושבים ) . ) 3 , 200 - 400 מכאן אפשר להסיק שבכל גוש כתום יש 1 , 400 מושבים .

קודם  |  הבא