|
|
עמוד:46
ג . קשרים בין תרגילים ( עמודים 75 - 64 ) אחת המטרות של תכנית הלימודים במתמטיקה היא פיתוח כישורי תובנה מספרית הכוללים בין היתר הכרת מבנים מתמטיים , יכולת לזהות קשרים בין תרגילים ויכולת לפתור תרגיל חדש על סמך תרגיל ידוע ומוכר . אנו משתדלים לכלול פעילויות המובילות לתובנה זו בכל פרקי הלימוד , וביחידה זו , שבה אנו מרחיבים את תחום המספרים של תרגילי הכפל והחילוק , נחזור ונעסוק בהן . עמודים -67 64 בפעילויות 3 - 1 עוסקים בפתרון משוואות . בפתרון משוואות בא לידי ביטוי הקשר שבין פעולת הכפל לפעולת החילוק . פתרון משוואות כפל וחילוק בעזרת ניתוח של תבנית מכפלה וגורמים נלמד כבר בפרק " ביסוס הכפל והחילוק " . כאן אנו מציגים משוואות בתחום מספרים רחב יותר . דוגמה לפתרון משוואה בעזרת תבנית ) פעילות , 3 סעיף ב ( : . 24 : __ = 2 בתרגיל חילוק , המכפלה היא המספר הראשון ולכן במשוואה זו 24 היא המכפלה ואחד הגורמים הוא . 2 המספר החסר הוא הגורם האחר . את המספרים הנתונים אפשר לכתוב בתבנית של גורמים ומכפלה : כשאחד הגורמים חסר אפשר למצוא אותו בעזרת תרגיל חילוק : , 24 : 2 = 12 ולכן פתרון המשוואה הוא : . 24 : 12 = 2 בפעילויות 11 - 4 עוסקים בקשר שבין שני תרגילי כפל שיש להם גורם אחד משותף ושהגורם האחר באחד מהתרגילים עוקב לגורם האחר בתרגיל האחר . למשל , __ = . 16 × 5 = __ , 16 × 4 בפעילות 6 מוצג הקשר בעזרת ציור של קבוצות שוות : ציור מתאים לתרגיל __ = 6 × 12 הוא : כדי להגיע לציור מתאים לתרגיל __ = 5 × 12 יש למחוק את אחת הקבוצות של : 12 מכאן המסקנה היא שתוצאת התרגיל __ = 5 × 12 קטנה ב - 12 מתוצאת התרגיל __ = . 6 × 12 הערה : לתרגיל __ = 6 × 12 מתאים גם ציור שבו 12 קבוצות של , 6 והדרך לשנות אותו לציור שמתאים לתרגיל __ = 5 × 12 היא להקטין כל אחת מ - 12 הקבוצות ב - . 1 דרך זו מוצגת בפעילות . 9
|
|