|
|
עמוד:41
בפרק עוסקים גם בתרגילים שיש בהם שלוש פעולות או יותר משתי דרגות שונות , לדוגמה : , 4 × 8 - 6 : 3 וכן בתרגילים כאלה שיש בהם גם סוגריים ולפתרונם יש להשתמש בהסכמים העוסקים בסוגריים , לדוגמה : ( . 30 + 36 : 6 - ( 7 + 5 מטרת הפרק היא ללמד את התלמידים כיצד להשתמש בכללים ובחוקים , כדי שיקבלו את התוצאה הנכונה וגם כדי לייעל את עבודתם ולהקל עליהם את החישובים . התוכן המתמטי סדר הפעולות בתרגילים שיש בהם יותר מפעולה אחת יש חשיבות לסדר הפעולות : לפעמים ביצוע הפעולות בסדר שונה מוביל לתוצאה שונה . לדוגמה : אם נבצע את הפעולות שבתרגיל 8 - 3 + 2 כסדרן משמאל לימין , תהיה התוצאה . 7 אולם אם נבצע תחילה את פעולת החיבור 3 + 2 ואחר כך את פעולת החיסור , 8 - 5 תהיה התוצאה . 3 כדי למנוע דו - משמעות , נקבעו כמה כללים לסדר הפעולות : כלל א : סוגריים קודמים לכול ( נושא שנלמד בכיתה ב ) כאשר יש סוגריים בתרגיל , יש לבצע תחילה את הפעולות שבתוך הסוגריים , ורק לאחר מכן את שאר הפעולות , לפי הכללים של סדר הפעולות . 5 לדוגמה : בתרגיל ( 13 - ( 2 + 3 פותרים תחילה את התרגיל שבסוגריים : . 13 - ( 2 + 3 ) = 13 - 5 = 8 משתמשים בסוגריים כאשר רוצים שסדר הפעולות יהיה שונה מהסדר שנקבע בהסכמים אחרים . במתמטיקה הוסכם שכאשר בתרגיל יש סוגריים שאינם משפיעים על סדר הפעולות , אפשר לבטל את הסוגריים בכתיבת התרגיל . לדוגמה : בתרגיל 9 + 26 ) + 14 ) תתקבל אותה תוצאה עם סוגריים ובלי סוגריים , ולכן אפשר להשמיטם . בהמשך נראה שכאשר בתרגיל יש רק פעולות חיבור או רק פעולות כפל , אפשר לשים בו סוגריים בכל מקום שרוצים בלי שהדבר ישפיע על התוצאה – זאת הודות לחוקי החילוף והקיבוץ שנדון בהם בהמשך . כלל ב : פעולות מאותה דרגה פותרים משמאל לימין לפי הסדר כאשר בתרגיל יש פעולות מאותה דרגה , כלומר רק פעולות חיבור וחיסור , לדוגמה 23 + 10 - 7 או רק פעולות כפל וחילוק , לדוגמה , 12 : 6 × 2 מבצעים את הפעולות משמאל לימין לפי הסדר . כדאי שהתלמידים יכתבו את תוצאות הביניים . הכתיבה יכולה להיעשות בדרכים שונות . 15 בפרק זה משתמשים בדרך הזו : 12 + 3 - 6 = 15 - 6 = 9 העתקת התרגיל מחדש , כפי שמוצג בדוגמה , יכולה לסייע לתלמידים לעקוב אחר שלבי הפתרון שלהם , אולם היא אינה הכרחית .
|
|