|
|
עמוד:287
איך כותבים הוכחה ? דוגמה נכתוב הוכחה לטענה : במשולש שווה–שוקיים התיכון לבסיס הוא גם הגובה לבסיס . א . נסרטט סרטוט מתאים ונסמן בו את נתוני המשפט : נסרטט משולש שווה–שוקיים . נסמן את הידוע לנו : שוקי המשולש שוות . בסרטוט שלנו : BC = AC המשפט עוסק בתיכון לבסיס , לכן נסרטט תיכון לבסיס : נסמן נקודה D באמצע AB ונעביר תיכון . CD נסמן : AD = BD ב . נכתוב מה נתון ומה צריך להוכיח : נתון : ABC משולש שווה–שוקיים : BC = AC CD תיכון לבסיס במשולש . ABC צריך להוכיח : CD גובה לבסיס במשולש . ABC ג . נרשום את מהלך ההוכחה שלב אחרי שלב . בכל שלב נכתוב טענה וננמק אותה : CD הוא תיכון לבסיס במשולש שווה–השוקיים , ABC ומכאן › BCD = › ACD–ש ( לפי המשפט שהוכחנו במשימה . ( 8 מחפיפה זו נובע השוויון < ADC = < BDC ( כי זוויות מתאימות במשולשים חופפים שוות . ( זוויות אלה הן זוויות צמודות , ולכן סכומן הוא , 180 > ומכאן שכל אחת מהזוויות האלה בת 90 > ( הסבירו מדוע . (! לכן CD הוא גובה לבסיס . AB אפשר לרשום את שלבי ההוכחה גם בטבלה : ההוכחה הושלמה : הטענה שנימקנו בשלב האחרון היא הטענה שאותה היה עלינו להוכיח . יש שנוהגים לציין : מה שצריך להוכיח ( ובראשי תיבות מש . ( ל"
|
|