|
|
עמוד:144
37 אפשר למצוא את יחס הזהב גם בטבע , ואחת הדוגמאות היא גוף האדם . א . הנקודה של קצה האף מחלקת את אורך הפ נים ביחס הזהב בערך . בדקו כמה אנשים . האם מתקיים בפ נים שלהם יחס הזהב ? ב . לפניכם תצלום של זרוע ובה מסומנים קטעים שונים . בדקו זרוע שלכם או של חבריכם בעזרת סרט מדידה או סרגל . האם מתקיים בזרוע יחס הזהב ? 38 " מלבן זהב" הוא מלבן שהיחס בין חצי ההיקף שלו לאורך הצלע הארוכה שווה ליחס בין אורך הצלע הארוכה לאורך הצלע הקצרה . א . אם נחלק מלבן זהב לשני חלקים שאחד מהם הוא ריבוע , החלק השני יהיה מלבן זהב גם הוא . בדקו . ב . חפשו בסביבה שלכם מלבני זהב ( כריכה של ספר , קופסה , כרטיס ביקור או כרטיס בנק . ( ג . מלבנים דומים הם מלבנים שיש בהם אותו יחס בין אורכי הצלעות הסמוכות . האם כל מלבני הזהב הם מלבנים דומים ? הסבירו . 39 במשימה זו נראה כיצד יודעים שיחס הזהב במתמטיקה הוא . 1 . 618 ... לפניכם קטע המחולק לפי יחס זהב . נקבע שהקטע BC הוא יחידת אורך אחת . ( BC = 1 ) נסמן x–ב ( יחידות אורך ) את אורך החלק הגדול של הקטע : AB = x מכאן שהביטוי לחישוב אורך הקטע AC כולו הוא . x + 1 א . כתבו פרופורציה המייצגת את יחס הזהב בין חלקי הקטע . ב . קיבלתם משוואה . הציעו דרכים לפתרון המשוואה ( מספרית , גרפית , אלגברית . ( כתבו את הפתרון כמספר עשרוני . האם לדעתכם הפתרון שקיבלתם הוא פתרון מדויק או מקורב ?
|
|