|
|
עמוד:76
דוגמה לפתרון בעיה מילולית בעזרת פונקציות - משימה 10 א . נסרטט סקיצה המתארת את השתנות המרחק של כל אחד מכלי הרכב מאשקלון בהתאם לזמן . ב . נציין על הישרים את השיפועים והנקודות המתאימים לנתונים בסיפור ( נסו בעצמכם . (! הפונקציה , f ( x ) המתארת את נסיעתה של המכונית הפרטית , היא פונקציה קווית ששיפועה 75 ( כי המכונית נסעה במהירות קבועה של 75 קמ , ( ש" והגרף שלה עובר בראשית הצירים ( כי המרחק של המכונית מאשקלון בזמן יציאתה לדרך היה . ( 0 הפונקציה , g ( x ) המתארת את נסיעתה של המשאית , היא פונקציה קווית ששיפועה 60 ( כי היא מתארת נסיעה במהירות קבועה של 60 קמ , ( ש" והגרף שלה עובר דרך הנקודה M ( 1 , 90 ) ( כי המשאית יצאה לדרך שעה אחת לאחר יציאתה של המכונית הפרטית , והיא יצאה מנתניה , המרוחקת מ"ק 90 מאשקלון . ( ג . לכל אחת מהפונקציות g ( x )–ו f ( x ) נמצא ייצוג אלגברי לפי הנקודה והשיפוע שמצאנו בשלב הקודם ( נסו בעצמכם . (! הייצוגים הם : f ( x ) = 75 x g ( x ) = 60 x + 30 כעת נוכל לחזור לשאלות שנשאלנו . 1 כיצד נחשב את הזמן שעבר מיציאתה של המכונית הפרטית עד ששני כלי הרכב נפגשו ? עבור ערך x–ה של הנקודה , R המייצג את הזמן עד הפגישה , ערך הפונקציה f ( x ) שווה לערך הפונקציה g ( x ) ( כי בזמן הפגישה שני כלי הרכב נמצאים באותו המרחק מאשקלון . ( לכן ניתן למצוא את הזמן המבוקש על ידי פתרון המשוואה . g ( x ) = f ( x ) נפתור את המשוואה 75 x = 60 x + 30 ( פתרו (! ונקבל . x = 2 אם כך , שני כלי הרכב נפגשו שעתיים לאחר יציאתה של המכונית הפרטית לדרך . 2 כיצד נחשב את המרחק מאשקלון לחיפה לאורך כביש זה ? כיוון ששני כלי הרכב נפגשו בחיפה , הם נפגשו 2 שעות לאחר יציאתה של המכונית הפרטית לדרך . לכן אפשר לחשב את המרחק על ידי מציאת ערך הפונקציה f ( x ) או ערך הפונקציה g ( x ) עבור . x = 2 ( חשבו והסבירו מדוע שתי הדרכים אפשריות (! נמצא ש– ; f ( 2 ) = 150 אם כך , המרחק מאשקלון לחיפה לאורך הכביש הוא . מ"ק 150
|
|