ג. משפט החפיפה זווית – צלע – זווית

עמוד:270

6 בכל סעיף : קבעו אם המשולשים חופפים . נמקו . אם המשולשים חופפים , כתבו שוויונות שאפשר להסיק מהחפיפה . דוגמה המשולשים בסרטוט חופפים . נימוק : נתון שיש בין המשולשים שוויון בזוג אחד של זוויות (< B = < D ) ובזוג אחד של צלעות . ( BD = BC ) כמו כן נתון שהישרים BD–ו AC מקבילים , לכן הזוויות המתחלפות < BCA–ו < DBC שוות זו לזו . הצלעות השוות כלואות בין זוויות שוות , ולכן לפי משפט החפיפה זצ"ז מתקיימת החפיפה : › ABC = › EDB ונובעים ממנה השוויונות : AC = BE , < A = < E , AB = DE 7 בסרטוט נתון : X = Y , XA = AY א . נמקו על פי הנתונים מדוע . › AXQ = › AYZ ב . השלימו : XQA = ____ , AZ = ____ , QX = ____ ג . האם אפשר להסיק את השוויון ? XQY = YZX הסבירו . ד . בסרטוט ישנם שני משולשים נוספים . האם המשולשים האלה חופפים ? נמקו . דיון 8 הקטעים BC–ו AD נחתכים בנקודה . F היקף המשולש ABF הוא מ"ס 161 . ( הסרטוט מוקטן ( . האם לפי הנתונים בסרטוט ניתן לקבוע כי המשולשים חופפים ? אם כן - נמקו , וכתבו את החפיפה בכתיב מתמטי . אם לא - הסבירו מדוע לא ניתן לקבוע .

קודם  |  הבא