א. פתרון אי – שוויונות על ידי השוואת פונקציות

עמוד:158

28 פתרו את האי–שוויונות . א | 4 x > 4 x - 5 ב | -x + 4 > x + 10 ג | -2 x - 5 > 3 x + 10 | -x + 4 > x + 1 ד ה | 0 > x + 2 ו | -x + 5 < 5- x ז | 2 x - 14 > 5 x ח | x + 5 < x + 2 2 ט | -2 x + 5 > 2 ( 1 - x ) י | 2 x - 2 < 3 ( x - 2 ) - x | 3 ( x - 1 ) + 2 x < - ( x + 6 ) - 2 ( x - 2 ) + 3 יא | -2 ( x - 4 . 5 ) > 0 . 5 ( 2 x - 4 ) - 3 ( 1 - x ) יב 29 דוד וישי רוצים לשכור רכב . לשם כך הן בודקים את התעריפים בשלוש חברות שונות . חברה א גובה 600 שקלים לשבוע ( ללא קשר עם מספר הקילומטרים של הנסיעה ברכב השכור . ( חברה ב גובה סכום של 150 שקלים לשבוע כדמי שכירות , וחצי שקל נוסף לכל ק"מ של נסיעה . חברה ג גובה 200 שקלים לשבוע כדמי שכירות 40–ו אגורות נוספות לכל ק"מ נסיעה . א . הציגו את התעריפים בייצוגים שונים ( ייצוג אלגברי , ייצוג גרפי וטבלת ערכים . ( ב . באיזו חברה הייתם בוחרים אילו רציתם לנסוע מרחק של מ"ק 1 , 000 ? ומרחק של מ"ק 500 ? ג . האם יש מרחק נסיעה שעבורו תשלמו אותו מחיר בשתי חברות שונות ? איזה מרחק ? ד . דוד חישב ומצא שכדאי לו לשכור רכב בחברה ב . מה תוכלו לומר על המרחק שהוא מתכונן לנסוע ברכב השכור ? ה . ישי חישב ומצא שכדאי לו לשכור רכב בחברה א . מה תוכלו לומר על המרחק שהוא מתכונן לנסוע ברכב השכור ? ו . מאיזו חברה כדאי לשכור רכב ? הציעו הצעות שונות בהתאם למרחק שאתם רוצים לנסוע . ז . חברה ד רוצה להציע תעריף כדאי יותר מהתעריפים של שלוש החברות הרשומות למעלה - לכל מרחק נסיעה . הציעו תעריף שיתאים לחברה . 30 מתחילים למלא שני מכלי מים באותו הזמן . הגרפים שלפניכם מתארים את כמות המים בשני המכלים כפונקציה של הזמן . נסמן f ( x )–ב את הפונקציה המתארת את כמות המים במכל א , וב g ( x )– את הפונקציה המתארת את כמות המים במכל ב . א . פתרו את האי–שוויון . f ( x ) > g ( x ) מה משמעות האי–שוויון בסיפור ? ב . מתי הייתה כמות המים במכל ב לכל הפחות כמו זו שבמכל א ? כתבו אי–שוויון שבאמצעותו ניתן לענות על השאלה . ג . מתי הייתה כמות המים במכל ב לכל היותר 10 ליטרים ? כתבו אי–שוויון שבאמצעותו ניתן לענות על השאלה ופתרו אותו .

קודם  |  הבא