עיקר הדברים

עמוד:236

בביטוי שהוא סכום של מחוברים אפשר לשנות את סדר המחוברים בעזרת חוקי החילוף והקיבוץ של החיבור , ומתקבל ביטוי השווה לו . דוגמאות : 2 . 6 + 3 . 7 + 3 . 4 + 2 . 3 = 3 . 7 + 2 . 3 + 2 . 6 + 3 . 4 = 12 2 + 3 x + 3 + x = 3 x + x + 2 + 3 = 4 x + 5 בביטוי שהוא מכפלה של גורמים אפשר לשנות את סדר הגורמים , ומתקבל ביטוי השווה לו . דוגמאות : 1 x = 4 x 1 3 1 = 2 3 3 5 7 3 5 3 7 7 7 חיסור של סכום עבור כל הערכים של c–ו b , a מתקיים : a - ( b + c ) = a - b - c במקום לחסר ממספר סכום של מחוברים - אפשר לחסר את המחוברים זה אחר זה . דוגמאות : 52 . 8 - ( 32 . 8 + 17 . 3 ) = 52 . 8 - 32 . 8 - 17 . 3 3 x - ( 2 x + 5 ) = 3 x - 2 x - 5 = x - 5 חיסור של הפרש עבור כל הערכים של c–ו b , a מתקיים : a - ( b - c ) = a - b + c דוגמה 100 - ( 80 - 10 ) = 100 - 80 + 10 : 1 במקום לחסר 100–מ מספר קטן , 80–מ 10–ב אפשר לחסר 100–מ 80 ולתוצאה להוסיף . 10 דוגמה 20 - ( 14 - 7 x ) = 20 - 14 + 7 x = 6 + 7 x : 2 בביטוי שיש בו מחוברים ומחסרים , כל מחובר מייצג תוספת בביטוי , וכל מחסר מייצג הפחתה בביטוי . לפיכך כל שינוי בסדר המחוברים או המחסרים אינו משנה את הערך הכולל של הביטוי . דוגמאות : 24 - 13 + 6 - 7 = 24 + 6 - 13 - 7 = 30 - 20 = 10 2 x - 1 + x + 2 = 2 x + x + 2 - 1 = 3 x + 1 חילוק במכפלה עבור כל הערכים של c–ו b , a מתקיים : a : ( b c ) = ( a : b ) : c ( כאשר c–ו b אינם אפס . ( במקום לחלק מספר במכפלה של שני גורמים - אפשר לחלק את המספר באחד הגורמים ואת התוצאה לחלק בגורם האחר . דוגמה : 900 : ( 25 4 ) = 900 : 25 : 4 חילוק במנה עבור כל הערכים של c–ו b , a מתקיים : a : ( b : c ) = ( a : b ) c ( כאשר c–ו b אינם אפס . ( דוגמה : 48 : ( 16 : 2 ) = 48 : 16 2 במקום לחלק 48 במספר קטן פי , 16–מ 2 אפשר לחלק 16–ב 48 ואת התוצאה לכפול . 2–ב

קודם  |  הבא