|
|
עמוד:116
המתמטיקאי היווני אוקלידס ( באנגלית ( Euclid - הוכיח את הטענה הזאת : לכל מספר טבעי לא ראשוני יש ייצוג יחיד כמכפלה של מספרים ראשוניים . דוגמה : 120 = 2 5 טענה זו ידועה כמשפט היסודי של האריתמטיקה . בכך הראה אוקלידס כי המספרים הראשוניים משמשים אבני יסוד שבעזרתם אפשר לבנות כל מספר טבעי . 59 בחרו מספר תלת–ספרתי כלשהו ובדקו אם הטענה של אוקלידס מתקיימת בו . 60 א . כתבו את המספר התלת–ספרתי הקטן ביותר שבפירוק שלו לגורמים ראשוניים מתקבל רק הגורם . 2 ב . כתבו את המספר התלת–ספרתי הגדול ביותר שבפירוק שלו לגורמים ראשוניים מתקבל הגורם . 2 ג . כתבו בכתיב חזקות מחלקים שונים של המספרים בסעיפים א ו–ב . הסבירו . 61 לפניכם פירוק לגורמים ראשוניים של המספר 60 = 2 5 : 60 א . כתבו מכפלות רבות ככל האפשר של מספרים טבעיים השונים 1–מ שתוצאתן היא . 60 דוגמה : 60 = 2 30 בדיקה : אם כותבים את כל המכפלות , מקבלים 10 מכפלות שונות . ב . הסבירו איך אפשר למצוא את כל המכפלות תוך שימוש בפירוק המספר לגורמים ראשוניים . 62 המשתנים p , k , t מייצגים מספרים ראשוניים כלשהם , שונים זה מזה . א . הביטוי האלגברי p k t מייצג אוסף מספרים . ב . כתבו שלושה מספרים השייכים לאוסף המספרים הזה . ג . כתבו מחלקים שונים לאחד המספרים שכתבתם בסעיף ב . כמה מחלקים שונים יש למספר זה ? ד . כתבו ביטויים אלגבריים המתארים מחלקים שונים של מספר המתאים לביטוי . p k t כמה מחלקים שונים יש לכל מספר כזה ?
|
|