יהיו נתונים שלושה מאורעות . A , B , C איזו משמעות נרצה לייחס לטענה "שלושת המאורעות בלתי תלויים ? " אין ספק שנרצה לכלול במשמעות את הדרישות ו B-1 A . 1 בלתי תלויים ; C-1 B . 2 בלתי תלויים ; C-0 A . 3 בלתי תלויים . אך אין זה הכול . אנו נרצה שגם המידע שקרו שניים מתוך שלושת המאורעות לא ישפיע על הסתברותו של השלישי . לכן , הגדרת האי-תלות של שלושת המאורעות תצטרך לכלול גם את הדרישות הבאות : A . 4 ו- BnC בלתי תלויים ; B . 5 ו- AnC בלתי תלויים ; C . 6 ו- A nB בלתי תלויים . נגדיר אפוא : הגדרה : A , B , C הם מאורעות בלתי תלויים אם מתקיימות הדרישות ו B-1 A בלתי תלויים ; C- ; B בלתי תלויים ; C-1 A בלתי תלויים . A ו- BnC בלתי תלויים ו B ו- AnC בלתי תלויים ו C ו- AnB בלתי תלויים . כדי להבטיח שהדרישות הנ"ל תתקיימנה , די לדרוש את 4 השוויונות הבאים : P ( C ) P ( B ) , P ( AnC ) = P ( A )? P ( C ) , P ( BnC ) = P ( B )• P ( AnB ) = P ( A )• P ( C ) P ( B )• P ( AnBnC ) = P ( A )• למשל , משני השוויונות האחרונים נובע : P ( BnC ) P ( B )? P ( C ) = P ( A )• P ( An ( BnC )) = P ( AnBnC ) = P ( A )• כלומר A ו- ...
אל הספר