בדוגמת הרולטה ראינו שהגדרת ההסתברות משמשת אותנו הן לניתוח הסבירות של מאורע בודד הן לניתוח השכיחות היחסית של אותו מאורע בסדרת ניסויים . השכיחות היחסית של מאורע מאפשרת , כפי שנראה להלן , לתת הגדרה להסתברות על סמך ביצוע סדרת ניסויים . נתבונן בדוגמה הבאה מטילים מטבע מאוזן . מרחב המדגם הוא { פלי , עץ . 0 = { כאשר אנו נשאלים לגבי ההסתברות לקבל "עץ" בהטלת מטבע , רובנו , גם אם לא למדנו הסתברות , נענה שהסיכוי הוא . 1 / 2 בימינו אנו גדלים בסביבה אשר מטפחת בנו בסיס אינטואיטיבי מסוים למושג . במקרה זה האינטואיציה שלנו נובעת מהסימטרייה של המטבע , שממנה אנו מסיקים שיש פה שתי אפשרויות שוות-סיכוי . אך למה אנו מתכוונים בגודל המספרי ? 1 / 2 אס מדובר בהטלה הבודדת , ברור שאין אנו מתכוונים שנקבל "חצי עץ" על המטבע . רובנו מבינים שגם אס מדובר בשתי הטלות מטבע , עדיין אין אנו יכולים לומר בוודאות שחצי מהתוצאות יהיו "עץ , " כלומר שבדיוק באחת מההטלות נקבל "עץ , " שכן יש סיכוי לא קטן שבשתי הפעמים נקבל "עץ , " או שבשתי הפעמים המטבע ייפול על הצד השני . גם בעשר הטלות לא בהכרח נקבל חמש פעמים "עץ ! " וגם פה ייתכן שבכולן...
אל הספר