נלמד כיצד מחשבים אינטגרל לא מיידי של פונקציה מורכבת כאשר הפונקציה הפנימית היא מהצורה . (« ^ 0 ) ax + b דוגמה 1 7 א . מצאו את . |( 3 JC - I ) dx האינטגרנד היא פונקציה מורכבת , כאשר הפונקציה הפנימית שלה היא , u ( x ) = 3 x-l 1 והפונקציה החיצונית שלה היא . f { u ) = u הפונקציה הקדומה של הפונקציה החיצונית היא . F ( u ) = — 8 נציב במקום u את התבנית 3 * - 1 בנוסחה של . F מקבלים את הפונקציה . —— 7 ננסה אותה כפונקציה קדומה של . ( 3 x - 1 ) בעזרת נוסחת הנגזרת של פונקציה מורכבת מקבלים : 1 ) ) ' 4 -8- ( 3 * -1 ) -3 = 3- ( 3 * -1 ) 7 f ^ - ^ 1 4- (( 3 * ^ O ^ O O לכן כדי לקבל פונקציה קדומה של , ( 3 x - 1 ) נחלק את — — — ב- . 3 ואכן j . 1 . ^ ^ = I . 3 . ( 3 x -l ) - ( 3 x -l ) 7 3 8 3 עליי כן . p x -iy dx = . ^^ + c : 8 3 \ ב . מצאו את . Jcos 5 x < ix : האינטגרנד הוא פונקציה מורכבת כאשר הפונקציה הפנימית שלה היא , M ( JC ) = 5 x והפונקציה החיצונית שלה היא . f ( u ) = cosu הפונקציה הקדומה של הפונקציה החיצונית היא . F ( u ) = sinw אבל אם גוזרים , sin 5 x מקבלים COS 5 JC 1 . 5 לכן כדי לקבל את הפונקצ...
אל הספר