ראינו כי פונקציה גזירה עולה בתחום שבו נגזרתה חיובית ויורדת כאשר הנגזרת שלילית . בנוסף , ראינו כי בנקודות הקיצון המקומיות של הפונקציה ערך הנגזרת הוא בהכרח . 0 למדנו גם כי נקודה חשודה ( נקודת אפס של הנגזרת ) היא מינימום של פונקציה , אס הנגזרת השנייה חיובית בנקודה זאת . אם הנגזרת השנייה מקבלת ערך שלילי , כי אז הנקודה החשודה היא מקסימום של הפונקציה ( בתנאי שנגזרת זו קיימת . ( ברור , אם כן , כי קיים קשר הדוק בין גרף הפונקציה ובין הגרפים של נגזרותיה . קשר זה מאפשר לנו להכיר את תכונותיה של פונקציה , כאשר נתון גרף הנגזרת ( או הנגזרת השנייה ) וגם לסרטט אותה . כמו כן נוכל גם ללמוד על תכונות הנגזרת ( או הנגזרת השנייה ) ולסרטט אותה , כאשר נתון גרף הפונקציה . הערה ? . בפרק הבא נכיר כלים נוספים לחקירת פונקציה , ובעזרתם נוכל לדייק יותר בסרטוט . נתחיל בדוגמה המדגימה את הקשר בין גרף של פונקציה לגרף הנגזרת הראשונה . דוגמה אי נתונים הגרפים של שלוש פונקציות והגרפיס של נגזרותיהן התאימו לכל אחת מהפונקציות את גרף הנגזרת שלה ונמקו את בחירתכם . פתרון . 1 לפונקציה f יש נקודת קיצון אחת , מינימום , לכן הגרף יורד ...
אל הספר