בכל התרגילים של סעיף זה נניח כי אנו עוסקים בפונקציות גזירות פעמיים ( אלא אם בן מצוין אחרת . ( 1 . נכון או לא נכון ? נמקו ! כשהפסוק שקרי הביאו דוגמה נגדית . א . אם x 0 , f" ( x o ) = 0 היא נקודת קיצון של . f' ( x ) ב . אם f עולה בנקודה . f' ( x o )> O m , x 0 ג . אם f יורדת בנקודה , xo אז . f' ( x o )< O ד . אם , f" ( x 0 ) > 0 אזי x 0 היא נקודת מינימום של . f ה . אם , f" ( x o )* O-1 f ( x o ) = O אזי x 0 היא נקודת קיצון של . f ו . ייתכן כי x 0 היא נקודת קיצון של , f גם אם לא מתקיים . f' ( x o ) = O ז . ייתכן כי נקודה פנימית x 0 היא נקודת קיצון של f למרות . f ( x )* O - \ y o תשובה = המשפטים הנכונים הם ג , ה , ו . i . 2 נתון כי f מוגדרת בכל . R אמת או שקרי נמקו את תשובתכם ! לכל פסוק שקרי הביאו דוגמה נגדית . א . אם f " ( x 0 ) > 0 אז x 0 נקודת מינימום . ב . אם ^ ' (\ 0 )< 0 ו- , f ' ( x o ) = O אז xo נקודת מקסימום . ג . אם x 0 נקודת מינימום , אז . f " ( x 0 ) > 0 ד . אם x 0 נקודת קיצון של הפונקציה . f ' ( x o ) = O mf ה . אס : jvnv fnN , f ' ( o ) = ' ( x 1 ) = ° , x < x ,, f " ( x o )<...
אל הספר