התרגילים בפרק זה כוללים פעילויות הדורשות הבנה של מושג הפונקציה המורכבת וגזירה ללא חקירה . תרגילים שבהן נדרשת חקירה מלאה של פונקציות מורכבות יופיעו בפרק הבא . . 1 נתונים זוגות של פונקציות . מהן הפונקציות המורכבות f ( x ) = v [ u ( x )] ו- ? g ( x ) = u [ v ( x )] 2 א . v ( x ) = 2 x - 1 , u ( x ) = x ד v ( x ) = u ( x ) =- . X 2 2 v ( x ) = x , u ( x ) = Vx . 3 ה . v ( x ) = Vx , u ( x ) = 2 x - 3 x האם שתי הפונקציות המתקבלות זהות ? נמקו . ג . v ( x ) = 3 x , u ( x ) = Vx + 1 תרגילים שמסומנים בכוכבית , , * הם תרגילים קשים יותר . 2 2 תשובה : ; g ( x ) = - ! -, f ( x ) = 3-i . 1 ; g ( x ) = ( 2 X -I ) , f ( x ) = 2 x - l . N 3-x x T 2 ; g ( x ) = V 3 x + l , f ( x ) = 3 V ^ + l . 1 i g ( x ) = Vx = | x | , f ( x ) = ( V ^) = x ; x > 0 ^ , f ( x ) = V 2 x -3 x . 1 ; X ^ O , f ( x ) = g ( x ) = X . H g ( x ) = 2 x-3 Vx . 2 להלן נתונות שלשות של פונקציות . רשמו את תבנית הפונקציה המורכבת . f ( x ) = w { v [ u ( x )]} א . u ( x ) = 2 x , v ( u ) = u , w ( x ) = — ב . u ( x ) = x + 5 , v ( x )...
אל הספר