נתבונן עתה בשתי פונקציות u ( x ) ו- v ( x ) בעלות נגזרת ובפונקצית המנה f ( x ) = r \ המוגדרת v ( x ) בכל נקודה שבה . v ( x ) * 0 מהי הנגזרת של ? f ( x ) , . u ( x ) נעבור מכתיבת המנה ) נ ) י f ( x ) = לכתיבת המכפלה v ( x ) = u ( x ) . f ( x ) ( שימו לב , שוויון זה מתקיים לכל x שבשבילו ( v ( x ) ¥ 0 1 ונגזור את שני אגפי המשוואה : לפי הכלל של נגזרת מכפלה ] מתקבל u r מציבים f = — ומקבלים v ועל ידי חילוק ב- v ( מותר לחלק ב- v כי v ( x ) * 0 בתחום ההגדרה של ( f ( x ) " u -v v -u-v ' ננסח : משפט : 2 אם לפונקציות u ( x ) ו- v ( x ) יש נגזרות , כי אז גם לפונקצית המנה f ( x ) = r-r v ( x ) v ' u ) u ' -v-u יש נגזרת והיא י 2 v דוגמה , , 2 x נגזור את הפונקציה f ( x ) = — — שתחום הגדרתה הוא x * 1  אל הספר
האוניברסיטה העברית. המרכז להוראת המדעים ע"ש עמוס דה שליט

ישראל. משרד החינוך