4.4 עוד הערה על תחום ההגדרה

הרבה פעמים מתעוררת השאלה האם בקביעת תחום ההגדרה יש לכלול גם את המקרים ה '' , "מנוונים כלומר האם יש לתאר את התחום על ידי אי-שוויון חזק , , < או אי שוויון חלש , . < למשל בבעיית הגדר קבענו את תחום ההגדרה 0 < x < 7 . 5 או בדוגמה 2 התחום היה . 0 < x < - יש הטוענים שהמקרים הקיצוניים , שבהם מתקבלים גופים או צורות , "מנוונים" אינם שייכים לתחום ההגדרה ויש לקבוע אותו , למשל בבעיות הנ '' ל כ- 0 < x < 7 . 5 -ו. 0 < x < — אם אנו מתעניינים בבעיות הקיצון כדי ליישם את התוצאות במציאות , ממילא אין משמעות יישומית לחלקה מלבנית "מנוונת" ששטחה אפס או לקופסה "מנוונת" שנפחה אפס . טענה זו נכונה , אך נשים לב שמאותה סיבה נוכל גם להגיד שאין משמעות יישומית לחלקה מלבנית שרוחבה 0 . 01 . 'מ ( הרי לא נוכל להשתמש בחלקה כזאת לגידול חקלאי מכל סוג שהוא , ולכן גם אין צורך בגידורה (! לעומת זאת , מצדדי אי השוויון החלש , , < מביאים את הנימוקים הבאים ו א . לפונקציה המוגדרת בקטע סגור יש תמיד מקסימום ומינימום מוחלט , ולא כך הדבר לגבי פונקציה המוגדרת בקטע פתוח . ( נסו למשל למצוא את המינימום המוחלט של פונקצית השטח בבעיית הגדר , S ...  אל הספר