דוגמה 2 מלוח קרטון ריבועי שצלעו a מ' ( a > 0 ) יוצרים תיבה בלי מכסה על ידי חיתוך ארבעה ריבועים פינתיים . מה צריך להיות אורך הצלע של הריבוע הפינתי , כדי שנפח התיבה יהיה מקסימלי ? פתרון : נפתור לפי השלבים שתיארנו : נתחיל בדוגמה מספרית להמחשת הבעיה . ניתן ערך מספרי לפרמטר a ( למשל , ( a = 12 ונחשב את נפח התיבה המתקבלת עבור ריבועים פינתיים שונים . אם צלע הריבוע הפינתי הוא 1 , 'מ בסיס התיבה יהיה ריבוע שצלעו 10 , 'מ וגובהה יהיה 1 , 'מ כאורך הצלע של הריבוע הפינתי . מתקבלת במקרה זה תיבה 2 נמוכה בעלת בסיס רחב . הנפח יהיה 1 = 100 . N = 10 ( תזכורת : לחישוב נפח התיבה מכפילים את שטח הבסיס בגובהה ( . ככל שמגדילים את צלע הריבוע הפינתי , מתקבלת תיבה יותר גבוהה שבסיסה צר יותר . למשל כאשר = 5 . 5 בסיס התיבה יהיה ריבוע שצלעו 1 . 'מ מה יהיה נפח התיבה ^ במקרה זהי
אל הספר