דוגמה 1 נתונה גדר באורך 15 מ' והמטרה לגדר מגרש מלבני הגובל עם קיר . ניתן לבצע זאת באופנים שונים . שימו לב לדוגמאות הבאות ( בכל מקרה סכום שלוש הצלעות הוא ( 15 ו ; המקרים ה ו- ו הם מקרים קיצוניים , ספק אם אפשר לקרוא להם מלבנים . ( גם ברור שבדרך כלל אין שום שימוש מעשי לגדר כזה . ( נקרא למלבנים אלה , אשר האורך או הרוחב שלהם אפס , " מלבנים . "מנוונים שטח המלבנים משתנה אף שסכום שלוש מצלעותיהם קבוע 15 - . 'מ חשבו את שטחיהם של המלבנים המופיעים בסרטוט . מהו המלבן בעל שטח גדול ביותר ? ומהו המלבן בעל השטח הקטן ביותר ? בציור הראינו רק מספר סופי של מלבנים , אך למעשה יש אינסוף אפשרויות ליצור מלבנים כאלה . מצאו עוד שתי דוגמאות . שאלה . מהו המלבן בעל השטח המקסימלי ( בין אינסוף המלבנים מהסוג הזה ) י פתרוו = א . נסמן ב- x את אורך הצלע AB של המלבן ( הצלע המאונכת לקיר . ( במקרה זה נוכל לבטא את אורך הצלע BC של המלבן על ידי 15 - 2 x ( כי . ( 2 x + BC = 15 ב . הביטויים x ו- 15 - 2 x מבטאים את אורכי המלבן בבעיה הנתונה רק כאשר 0 < x < 7 . 5 ( כי . ( 2 x < 15 ג . נבטא את שטח המלבן בעזרת הפונקציה . S ( x ) = x (...  אל הספר
האוניברסיטה העברית. המרכז להוראת המדעים ע"ש עמוס דה שליט

ישראל. משרד החינוך